poj 2226 Muddy Fields（最小点覆盖）

题意：

M*N的矩阵，每个格不是*就是#。     *代表水坑，#代表草地。

农民要每次可以用一块宽为1，长不限的木板去铺这个矩阵。要求这块木板不能覆盖草地。木板可以重复覆盖（即一块木板与另一块木板有交叉重叠的部分）。

问农民最少需要操作多少次可以覆盖所有的水坑。

 

思路 ：

与Battle Ships那题非常像，代码也几乎一样。

对于每一行，可以分成一段一段的水坑，将其视为一个一个点，作为左部X集合中的点。

对于每一列同理。

对于每一个水坑，将其看作一条线，将其在左部X集合中的位置和在右部Y集合中的位置连起来，代表这个水坑可以被那两块木板覆盖。

求二分图的最小点覆盖即可。（最小点覆盖：用最少的点【可以是左部的点，也可以是右部的点】，使得所有的边都至少有一个端点是被覆盖的）

 

代码：

int T,m,n;
char mapp[55][55];
char temp[55];
int row[55][55], col[55][55];
int cc1,cc2;
int cx[2505], cy[2505];
bool bmask[2505];
vector<int> graph[2505];


int findPath(int u){
    int L=graph[u].size();
    rep(i,0,L-1){
        int v=graph[u][i];
        if(!bmask[v]){
            bmask[v]=true;
            if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
                cy[v]=u;
                cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch(){
    int ans=0;
    rep(i,1,cc1) cx[i]=-1;
    rep(i,1,cc2) cy[i]=-1;
    rep(i,1,cc1) if(cx[i]==-1){
        mem(bmask,false);
        ans+=findPath(i);
    }
    return ans;
}


int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        rep(i,0,m-1) scanf("%s",mapp[i]);
        cc1=0, cc2=0;
        mem(row,0);  mem(col,0);
        rep(i,0,m-1){
            if(mapp[i][0]=='*') row[i][0]=++cc1;
            rep(j,1,n-1) if(mapp[i][j]=='*'){
                if(mapp[i][j-1]=='*') row[i][j]=cc1; else row[i][j]=++cc1;
            }
        }

        rep(j,0,n-1){
            if(mapp[0][j]=='*') col[0][j]=++cc2;
            rep(i,1,m-1) if(mapp[i][j]=='*'){
                if(mapp[i-1][j]=='*') col[i][j]=cc2; else col[i][j]=++cc2;
            }
        }
        rep(i,1,cc1) graph[i].clear();
        rep(i,0,m-1) rep(j,0,n-1) if(mapp[i][j]=='*') graph[row[i][j]].push_back(col[i][j]);

        int dd=MaxMatch();
        printf("%d\n",dd);
    }
    //fclose(stdin);
}