03 2022 档案
摘要：##普通莫队 "莫队算法"是用于一类离线区间询问问题的常用算法，以适用性广、代码量短、实际运行速度快、适合骗分等优点著称。 ——莫涛 莫队的基本操作基于暴力实现，其降低复杂度的突破口在于处理“询问”。通过对询问合理的排序，使得之后的询问充分利用先前询问得到的信息，可以将 \(O(NM)\) 的复杂度
阅读全文
摘要：##题面 传送门 有 \(N\) 个位置，\(M\) 个操作。每个位置可以同时存储多个数。 操作有两种，每次操作: 如果是 1 a b c 的形式，表示在第 \(a\) 个位置到第 \(b\) 个位置，每个位置加入一个数 \(c\)。 如果是 2 a b c 的形式，表示询问从第 \(a\) 个位置
阅读全文
摘要：##题面 给定一个花园，有$N$个温室，构成一棵树。每个温室种一种花，第$i$个温室种类为$T_i$。给定$Q$个操作，操作为下面两种形式之一： \(C x t\)：表示在温室$x$中的花种类变为$t$ \(Q x y t\)：表示查询$x$到$y$的路径中种类为$t$的花出现几次 操作必须在线。每
阅读全文
摘要：##题面 传送门 要求维护一个数列，支持以下6种操作： 插入：在当前数列的第$posi$个数字后插入$tot$个给定数字$c_1,c_2,...,c_{tot}$ 删除：从当前数列的第$posi$个数字开始，连续删除$tot$个数字 修改：将当前数列的第$posi$个数字开始的$tot$个数字全部修
阅读全文
摘要：###题面 传送门 ###题解 并查集+Splay+启发式合并 启发式合并： 每次合并两个Splay时，将节点数小的合并至节点数大的。 神奇的时间复杂度：完成所有的合并总共$O(N\log{N})$，然而不会证。此题合并平衡树，则为$O(N\log^2{N})$。 其他没什么了。 ###Code #
阅读全文
摘要：##Splay 伸展树，是平衡树的一种。对比Treap或者STL中的set，它可以实现更多功能，一般为区间操作。 ###基本实现 Splay核心函数有2个：Splay(int x, int k)和rotate(int x)，分别表示将节点x旋转至k点下方，以及将x向上旋转一层。 rotate函数实现
阅读全文
摘要：##题面 传送门 ###描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 \(i\) 天需要 \(r_i\) 块餐巾(\(i=1,2,...,N\))。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 \(p\) 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 \(m\) 天，其费用为 \(f
阅读全文
摘要：##定义 一张有向带权图$G=(V,E)$，一个源点$S$，一个汇点$T$，构成一个网络。边的权值$c(x,y)$称为边的容量。另外，定义$f$为$G$的可行流，当且仅当对于原图的任意一条边$(x,y)$，其流量$f(x,y)$满足以下条件： 1.\(f(x,y)≤c(x,y)\) （容量限制） 2
阅读全文
摘要：###2-SAT问题 有$N$个变量，每个变量有两种可能的取值。给定$M$个限制条件，问能否构造出一组答案，使其满足所有限制条件。若能，输出一组答案。 设一个变量$A_i$的两种取值为$A_{i,0}$与$A_{i,1}$。对于所有的限制，均可抽象为：若$A_i=A_{i,p}(p∈{0,1})$，
阅读全文
摘要：##题目描述 曾经有一个国王，他有 \(N\) 个儿子。 王国中有着 \(N\) 个漂亮的姑娘，每个王子也都有自己喜欢的对象。 每个王子喜欢的对象可能不止一个。 因为王子们都到了结婚的年纪，所以国王想让王子们娶了这 \(N\) 个姑娘，当然每个姑娘只能嫁给一名王子。 国王请巫师为他做一个统计，他想看
阅读全文
摘要：主要是二分图的多重匹配与带权匹配。 ##多重匹配 与普通二分图最大匹配不同的是，每个节点可以匹配多条边。左部第$i$个节点可以匹配$kl_i$条，右部第$j$个节点可以匹配$kr_j$条。问最多匹配几条。 多重匹配的最佳做法是网络流。二分图也可以处理，但效率低下。不过在所有$kl_i$=1或所有$k
阅读全文
摘要：###二分图判定 染色法。 另外，对于任意无向图，不存在奇环时一定是二分图。 ###二分图最大匹配 “任意两边都没有公共端点”的边的集合称为二分图的一组匹配。边数最大的匹配为最大匹配。 增广路：两端点都在左部，由非匹配、匹配、非匹配、匹配……非匹配的边组成的路径。将增广路上的匹配边与非匹配边取反，所
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号