Slope(斜坡) 法线生成算法，在地形渲染中的应用

原文出处:
http://www.azure.com.cn/article.asp?id=285

 

现在的地形渲染一般都使用高度图来作为数据源，高度图中每一个像素的颜色都代表着一个高度值，就为其y值，其x,z值为程序生成的规格数据。所以将所有这些顶点依次用三角形带绘制出来，即形成一块地形。
      但问题出来了，高度图中没有包含法线信息，无法进行光照，当然你可以说，我可以用张图的R,G,B来储存法线信息，用A来储存高度值。这样当然最好，但这样的话，你得为它写一个完善的地形编辑器了，而且这个法线是不可更改的。
      如果你要做顶点波动的水面，这时又需要用当前顶点的法线去查询cubemap来产生反射效果。你就必须要动态更新法线信息了，如果快速的实时计算，就是我们需要面对的问题了，Slope方法就可以解决此问题。

关于 Slope 计算法线，先见下图：

 

上图为一个网格图，假设有顶点p00,p10,p20.......
首先见图中深色部分。
如果我们要计算p31此点的法线，
Slope法线算法如下：

p[3][1].normal.x = p[4][1].position.y - p[2][1].position.y;
p[3][1].normal.y = -k;
p[3][1].normal.z = p[3][2].position.y - p[3][0].position.y;
p[3][1].normal.normalize();   //归一化
[/code]
 
所以推广到任意点为：
[code]
p[a][b].normal.x = p[a+1][b].position.y - p[a-1][b].position.y;
p[a][b].normal.y = -k;
p[a][b].normal.z = p[a][b+1].position.y - p[a][b-1].position.y;
p[a][b].normal.normalize();   //归一化

关于这个k值：
这个值是个调整值，反复调整才能达到最好的效果，
如果两个顶点的水平距离较大，k值应该大点，反之小点，
在我的地形demo中我取20。

边缘特殊处理：
当顶点为p00, p10, p20, p01 这些边缘顶点的时候，用以上方法计算，必然导致数组越界，
所以我们强制定义边缘处顶点法线为(0, 1, 0).

相关此方法demo的截图：

此地形的法线是用Slope方法预计算出来的，效果还不错吧.

 

 

这个水面的法线是用Slope方法动态计算出来的，用来查询反射。