基于模型预测控制的主蒸汽温度单步预测MATLAB实现

一、核心算法框架

主蒸汽温度预测控制采用模型预测控制（MPC）框架，包含以下关键模块：

1. 动态模型：描述温度系统动态特性
2. 滚动优化：单步预测与控制量求解
3. 约束处理：温度/流量限制

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二、MATLAB代码实现（分步详解）

1. 系统建模（导前区+惰性区）

% 定义传递函数模型（导前区+惰性区）
num_lead = [0.5 1];    % 导前区传递函数分子
den_lead = [1 2 1];    % 导前区分母
G_lead = tf(num_lead, den_lead);

num_lag = [1];         % 惰性区分子
den_lag = [1 3 2];     % 惰性区分母
G_lag = tf(num_lag, den_lag);

% 构建级联系统模型
sys = series(G_lead, G_lag);

2. MPC控制器配置

% 创建MPC对象
mpcobj = mpc(sys, 0.1, 1, 1);  % 采样时间0.1s，预测时域1，控制时域1

% 设置权重矩阵
mpcobj.Weights.ManipulatedVariables = 0.5;  % 控制量权重
mpcobj.Weights.OutputVariables = 1;         % 温度跟踪权重

% 定义约束条件
mpcobj.ManipulatedVariables.Min = -0.2;     % 减温水流量下限
mpcobj.ManipulatedVariables.Max = 0.2;      % 减温水流量上限
mpcobj.OutputVariables.Min = 530;           % 温度下限(℃)
mpcobj.OutputVariables.Max = 550;           % 温度上限(℃)

3. 单步预测控制

% 初始状态
x0 = [540; 0.1];  % 初始温度540℃，初始减温水流量0.1 kg/s

% 参考轨迹（设定值）
ref = 545;        % 目标温度545℃

% 创建预测输入序列
u = sim(mpcobj, 1, x0, ref);  % 单步预测输出

4. 闭环仿真验证

% 仿真参数
Tf = 10;          % 仿真时长10秒
N = Tf/mpcobj.Ts; % 总步数

% 初始化变量
T = zeros(1,N);
u_hist = zeros(1,N);

% 闭环仿真循环
for k = 1:N
    % 当前状态
    x = [T(k); u_hist(k)];
    
    % 执行单步预测控制
    u = sim(mpcobj, 1, x, ref);
    
    % 更新温度模型
    T(k+1) = lsim(sys, u, 0:0.1:1, x(1));
    
    % 记录控制量
    u_hist(k) = u;
end

% 绘图分析
figure;
subplot(2,1,1);
plot(0:0.1:Tf, T, 'b', 0:0.1:Tf, ref*ones(1,N+1), 'r--');
xlabel('时间(s)'); ylabel('温度(℃)');
legend('实际温度', '设定值');

subplot(2,1,2);
stem(0:N-1, u_hist, 'filled');
xlabel('时间步'); ylabel('减温水流量(kg/s)');

三、参数优化

1. 模型辨识：使用n4sid或ssest进行系统辨识

   data = iddata(y,u,0.1);  % 输入输出数据
   sys = n4sid(data, 2);    % 2阶状态空间模型
   

2. 鲁棒性增强：

   mpcobj.Optimizer.CustomSolver = 'quadprog';  % 使用二次规划求解器
   mpcobj.Optimizer.Options.Algorithm = 'interior-point';  // 内点法
   

3. 前馈补偿：

   mpcobj.FeedbackFeedforward = 'on';  % 启用前馈控制
   

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参考文献
[1] 王海涛. 火电机组主蒸汽温度预测控制研究[J]. 动力工程学报, 2022.

[2] MATLAB官方文档: Model Predictive Control Toolbox mathworks.com/help/mpc/

[3] 参考代码 预测控制主蒸汽温度实现单步预测 youwenfan.com/contentcnl/83946.html

[4] 王伟等. 基于MPC的火电厂热工过程优化控制[M]. 科学出版社, 2021.