基于MATLAB的模糊图像复原

基于MATLAB的模糊图像复原需针对不同退化类型（运动模糊、椒盐噪声）设计针对性算法。

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一、运动模糊复原

1. 数学模型与PSF估计

运动模糊图像退化模型为：

\(g(x,y)=f(x,y)∗h(x,y)+n(x,y)\)

其中\(h(x,y)\)为点扩散函数（PSF），形状由运动方向和长度决定。PSF估计是复原关键：

• 频域分析法：通过傅里叶变换检测频谱中的平行暗线，计算运动角度与长度。
• 二次变换法：对频谱进行对数变换与Radon变换，精确提取PSF参数。

2. 复原算法实现

(1) 维纳滤波（Wiener Filter）

• 原理：最小化均方误差，平衡去模糊与噪声抑制。

• MATLAB代码：

  function restored = wiener_filter(blurred, psf, K)
      blurred_fft = fft2(blurred);
      psf_fft = fft2(psf);
      psf_conj = conj(psf_fft);
      denominator = abs(psf_fft).^2 + K;
      restored_fft = (psf_conj ./ denominator) .* blurred_fft;
      restored = real(ifft2(restored_fft));
  end
  

• 参数选择：K通过噪声方差与信号功率比估计。

(2) 基于深度学习的盲复原

• U-Net架构：编码器提取特征，解码器重建清晰图像，跳跃连接保留细节。

• 训练流程：

  net = unet(256,256,1); % 输入为灰度图像
  net = trainNetwork(trainingData, layers, options);
  restored = predict(net, blurred);
  

• 数据增强：模拟不同运动模糊参数生成训练集。

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二、椒盐噪声复原

1. 噪声特性与预处理

椒盐噪声表现为随机黑白像素，需先进行去噪：

• 中值滤波：对局部区域取中值，保留边缘信息。

  denoised = medfilt2(noisy_img, [3,3]);
  

• 自适应TV-L1模型：结合全变差正则化与L1保真度，处理高密度噪声。

  % 使用Primal-Dual梯度法求解
  [u, ~] = imtvdenoise(noisy_img, lambda, 'Method', 'primal-dual');
  

2. 联合去噪与复原

• 两步法：先中值滤波去噪，再用维纳滤波复原。

• 联合模型：构建含噪声与模糊的联合正则化模型：

  

  使用交替方向乘子法（ADMM）求解。

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三、综合实现流程

1. 输入图像预处理： 转换为灰度图像。 检测噪声类型（椒盐噪声用中值滤波，高斯噪声用高斯滤波）。
2. 运动模糊参数估计： 频域分析或深度学习模型（如CNN）估计PSF。
3. 复原算法选择： 低噪声：维纳滤波 + 中值滤波。 高噪声：深度学习盲复原（如U-Net）。
4. 后处理优化： 边缘增强（Unsharp Mask）。 超分辨率重建（ESPCN模型）。

四、MATLAB工具与代码示例

1. PSNR计算：

   function psnr_val = psnr(orig, restored)
       mse = mean((orig(:) - restored(:)).^2);
       if mse == 0
           psnr_val = Inf;
       else
           psnr_val = 10 * log10(255^2 / mse);
       end
   end
   

2. 运动模糊PSF生成：

   function psf = motion_psf(size, angle, length)
       psf = zeros(size);
       center = floor(size/2);
       rad = deg2rad(angle);
       for i = 1:length
           x = round(center + i*cos(rad));
           y = round(center + i*sin(rad));
           if x > 0 && x <= size(2) && y > 0 && y <= size(1)
               psf(y,x) = 1/length;
           end
       end
   end
   

参考代码 实现模糊图像的复原，运动模糊复原，椒盐噪声复原 www.youwenfan.com/contentcnk/64279.html

五、应用场景与优化建议

• 实时处理：使用简化U-Net或FFT加速的维纳滤波。
• 医学影像：结合非局部均值滤波与深度学习，保留细节。
• 卫星图像：多尺度分解（小波+BM3D）处理混合噪声。