带分布式电源的33节点配电网位置容量优化

在配电网中优化分布式电源（Distributed Generation, DG）的位置和容量是一个复杂的优化问题。对于33节点配电网，通常需要考虑的目标包括最小化网络损耗、提高电压稳定性和可靠性等。可以使用MATLAB等工具实现优化程序，常见的方法包括遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）等。

1. 问题描述

• 配电网模型：33节点配电网，节点编号从1到33。
• 分布式电源（DG）：假设可以安装在节点2到33中的任意节点，数量为 ( N_{\text{DG}} )。
• 优化目标：最小化网络损耗。
• 约束条件：
  • 节点电压在允许范围内（例如0.95 p.u. 到1.05 p.u.）。
  • DG的容量不超过节点的允许容量。
  • 网络潮流满足基尔霍夫定律。

2. MATLAB程序框架

2.1 初始化参数

% 配电网参数
numNodes = 33; % 节点总数
numDG = 3; % 分布式电源数量
maxDGCapacity = 1000; % 每个DG的最大容量（kW）
voltageLimits = [0.95, 1.05]; % 节点电压范围

% 遗传算法参数
populationSize = 50; % 种群大小
numGenerations = 100; % 迭代次数
crossoverRate = 0.8; % 交叉率
mutationRate = 0.05; % 变异率

2.2 定义适应度函数

适应度函数用于评估每个个体（即DG的位置和容量配置）的优劣。这里以网络损耗为目标。

function fitness = evaluateFitness(individual, numNodes, numDG, maxDGCapacity, voltageLimits)
    % 解码个体
    positions = individual(1:numDG); % DG的位置
    capacities = individual(numDG+1:end); % DG的容量
    
    % 初始化网络参数
    Z = load('33node_impedance.mat'); % 加载33节点配电网的阻抗矩阵
    Pload = load('33node_loads.mat'); % 加载节点负荷
    V = ones(numNodes, 1); % 初始电压
    
    % 分布式电源注入功率
    Pgen = zeros(numNodes, 1);
    for i = 1:numDG
        Pgen(positions(i)) = capacities(i);
    end
    
    % 潮流计算（简化版，实际中可能需要更复杂的算法）
    for iter = 1:100 % 迭代求解
        I = (Pload - Pgen) ./ V; % 节点电流
        V = V - Z * I; % 更新节点电压
    end
    
    % 检查电压约束
    if any(V < voltageLimits(1) | V > voltageLimits(2))
        fitness = Inf; % 如果电压越限，适应度为无穷大
        return;
    end
    
    % 计算网络损耗
    Iline = Z * I; % 线路电流
    losses = sum(abs(Iline).^2 .* abs(Z)); % 网络损耗
    fitness = losses; % 适应度为网络损耗
end

2.3 遗传算法主程序

% 初始化种群
population = zeros(populationSize, 2 * numDG);
for i = 1:populationSize
    population(i, 1:numDG) = randperm(numNodes-1) + 1; % 随机选择DG位置
    population(i, numDG+1:end) = rand(1, numDG) * maxDGCapacity; % 随机分配DG容量
end

% 评估初始种群
fitness = zeros(populationSize, 1);
for i = 1:populationSize
    fitness(i) = evaluateFitness(population(i, :), numNodes, numDG, maxDGCapacity, voltageLimits);
end

% 遗传算法主循环
for gen = 1:numGenerations
    % 选择操作
    [sortedFitness, sortedIdx] = sort(fitness);
    population = population(sortedIdx(1:round(populationSize/2)), :); % 选择一半的优秀个体
    fitness = sortedFitness(1:round(populationSize/2));
    
    % 交叉操作
    for i = 1:2:round(populationSize/2)
        if rand < crossoverRate
            crossoverPoint = randi([1, 2*numDG-1]);
            temp = population(i, crossoverPoint:end);
            population(i, crossoverPoint:end) = population(i+1, crossoverPoint:end);
            population(i+1, crossoverPoint:end) = temp;
        end
    end
    
    % 变异操作
    for i = 1:round(populationSize/2)
        if rand < mutationRate
            mutationPoint = randi([1, 2*numDG]);
            if mutationPoint <= numDG
                population(i, mutationPoint) = randi([2, numNodes]); % 变异位置
            else
                population(i, mutationPoint) = rand() * maxDGCapacity; % 变异容量
            end
        end
    end
    
    % 评估新种群
    for i = 1:round(populationSize/2)
        fitness(i) = evaluateFitness(population(i, :), numNodes, numDG, maxDGCapacity, voltageLimits);
    end
    
    % 输出当前最优解
    [bestFitness, bestIdx] = min(fitness);
    fprintf('Generation %d: Best Fitness = %.4f\n', gen, bestFitness);
end

% 输出最优解
bestIndividual = population(bestIdx, :);
bestPositions = bestIndividual(1:numDG);
bestCapacities = bestIndividual(numDG+1:end);
fprintf('Optimal DG Positions: %s\n', mat2str(bestPositions));
fprintf('Optimal DG Capacities: %s kW\n', mat2str(bestCapacities));

参考代码 带分布式电源的33节点配电网位置容量优化程序

3. 注意事项

1. 潮流计算：上述代码中的潮流计算是简化的，实际中可能需要使用更精确的潮流计算方法（如牛顿-拉夫逊法）。
2. 约束处理：电压约束和容量约束需要严格处理，否则可能导致不合理的解。
3. 优化算法选择：除了遗传算法，还可以尝试粒子群优化（PSO）等其他优化算法。

通过上述程序，你可以实现对33节点配电网中分布式电源的位置和容量的优化。