12 2021 档案

摘要：模群 令$\mathbb{H}\(是\)\mathbb{C}$的上半平面，也即任意$z\in \mathbb{H}\(满足\)\text{Im}(z) > 0$。对任意矩阵 $$g = \begin{bmatrix} a & b\ c & d \end{bmatrix}\in \mathbf{PSL 阅读全文

摘要：模函数、模形式、尖点形式 令$q = \exp(2\pi i z)$，我们考虑以下形式的函数 \(f(z) = \sum_{n=m}^\infty c(n)q^n\) 并且满足权重条件 \(f\left(\frac{az+b}{cz+d}\right) = (cz+d)^{k}f(z), k \in 阅读全文

摘要：特征标 令$G$是一个有限的交换群，则$G\to\mathbb{C}*$的同态称为$G$的特征标。$G$的所有特征标组成一个有限的交换群，记$\hat{G} = \text{Hom}(G, \mathbb{C}*)$。我们发现对于$x\in G$，特征标的映射$\epsilon: \chi \to 阅读全文