参数估计

Ⅰ、一个总体参数的区间估计

1、总体均值的区间估计

1.1 正态总体、方差已知，或非正态总体、大样本（n ≥ 30） — z分布

23
36
42
34
39
34
35
42
53
28
49
39
39
46
45
39
38
45
27
43
54
36
34
48
36
31
47
44
48
45
44
33
24
40
50
32

（1）SPSS

分析 -> 比较平均值 -> 单样本T检验

选项 -> 可以设置置信水平，默认95%

所得结果：T统计量

（2）python

- 自定义函数计算置信区间：T统计量

from scipy import stats

def confint(x, alpha=0.05):
    n = len(x)
    xb = x.mean()
    df = n-1
    tmp = (x.std() / n ** 0.5) * stats.t.ppf(1-alpha/2, df)
    return {'Mean': xb, 'Degree of Freedom':df, 'LB':xb-tmp, 'UB':xb+tmp}

例：

- 使用统计模型接口：z统计量和T统计量

import statsmodels.api as sm

sm.stats.DescrStatsW(x).zconfint_mean(alpha = 0.05)    # z统计量

sm.stats.DescrStatsW(x).tconfint_mean(alpha = 0.05)    # T统计量

例：