Portfolio Management 10

☆ R50: Portfolio Risk and Return: Part Ⅱ-5

Ⅴ、Portfolio Performance Appraisal Measures：投资组合业绩评价指标

绩效评估

绩效评估是指对投资结果的衡量、归因和评估。

评估涉及：

    收益和风险的衡量

    观察到的绩效是如何产生的，未来绩效的预期来源是什么？

    观察到的业绩是投资技巧还是运气的结果？

绩效评估旨在确定和衡量投资技能。

1、The Sharpe Ratio：夏普比率（相对指标，基于总风险）

事前夏普比率

它被定义为投资组合的风险溢价除以其风险。下式定义了三种输入的事前夏普比率：


E(Rp)：投资组合的预期收益

Rf：无风险利率

σp： 收益率的事前标准差

事后夏普比率

夏普比率也可用于事后评估历史风险调整后的回报率：


Rp：样本历史平均投资组合回报率（例如过去5年的，可以是算术平均，一般都是几何平均）

Rf：样本无风险利率

σp：样本回报率的标准差

夏普比率的特征

可以看出，夏普比率，也被称为报酬变动率，是资本配置线（CML）的斜率

该比率使用投资组合的总风险，而不是其系统风险

    如果投资组合是投资者的总投资组合，则使用该选项是合适的

夏普比率越高，风险调整后的业绩越好，需要业绩基准进行对比

如果分子为负，则风险较高的投资组合的比率将不那么为负，从而导致排名不正确

夏普比率的局限性

当仅对系统性风险进行定价时，该比率使用总风险作为风险度量

如果没有可比较的基准，这个比率本身（例如0.2或0.3）就无意义

2、The Treynor Ratio：特雷诺比率（相对指标，基于系统性风险）

事前和事后的Treynor比率

是每单位系统风险的投资组合超额回报，比率如下所示：

特雷诺比率的局限性

就像夏普比率一样，分子必须是正的

该比率不适用于负β资产，也就是说，分母也必须为正才能获得正确的估计和排名

Sharpe和Treynor比率均未提供任何关于绩效差异经济意义的信息

该比率没有提供投资组合是否优于被动市场投资组合的信息

3、M-square：Risk-Adjusted Performance（RAP）：M-square（风险调整后的业绩，RAP）（绝对指标，基于总风险）

M-square

M2提供了投资组合回报的衡量标准，根据投资组合相对于某个基准的总风险进行调整。

以下方程式证明了M2的事前和事后公式：


M^2 alpha = M^2 - Rm = σm（SRp - SRm）

M^2的特征

M^2可以被认为是夏普比率的重新调整，允许在不同的投资组合之间进行更容易的比较

M^2和夏普比率对投资组合的排名相同，因为在给定的时间段内，对于任何给定的市场投资组合比较，所有比较中的无风险利率和市场波动率都是恒定的

投资组合的风险调整绩效与市场绩效之间的差异通常被称为 M^2 alpha

4、Jensen's Alpha：詹森阿尔法（绝对指标，基于系统性风险）

詹森阿尔法

是实际投资组合回报和计算出的风险调整回报之间的差异

是衡量投资组合相对于市场投资组合表现的指标

也是与SML的垂直距离，SML测量与市场相同风险下的超额回报，由下式给出：


计算公式含义：组合的实际回报 - CAPM预测的回报

詹森阿尔法的特征

αp的符号表示投资组合的相对表现

    αp>0，投资组合的表现优于市场

    αp<0，投资组合的表现低于市场

它通常用于评估大多数机构经理、养老基金和共同基金

可以评估性能不足或过高的程度

    例如假设组合A的α=5%，组合B的α=3%，那么投资组合A的表现比投资组合B好2%

这是一个人愿意为投资组合管理支付的最高金额

Summary：

(σm/σp) * (Rp - Rf) - (Rm - Rf)