奇排列与偶排列
摘要:在线性代数中,经常会使用到这个概念,如计算一个行列式的大小、求$e_$的值。为了搞清楚奇排列与偶排列的概念,需要先知道逆序数的定义。 逆序数 在一个排列中,任意2个数字可以组成“一对数”,若这“一对数”中,前面的数字大于后面的数字,那么它们就称为一个“逆序对”。一个排列中“逆序对”的总数就称为这个排
阅读全文
矢量的Laplace算子
摘要:对标量的Laplace算子,可以理解为: 先求梯度,再求散度 对矢量的Laplace算子,则不能这么理解。 参见:矢量场的拉普拉斯运算定义式如何得到? - 知乎 https://www.zhihu.com/question/28699909/answer/125993320
阅读全文
线性方程组的数值求解方法
摘要:知乎专栏 - 数值计算实验室 无痛版共轭梯度法介绍(更新到第五章) - Monica Li的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/234950550
阅读全文
矢量的梯度与Jacobi矩阵
摘要:梯度符号: \(\nabla = \left[\frac{\partial}{\partial x} \quad \frac{\partial}{\partial y} \quad \frac{\partial}{\partial z} \right]^T\) 矢量的梯度: \(\nabla \ma
阅读全文
Stokes定理
摘要:详情见知乎链接 Stokes定理八讲——第1讲 微分外乘积(楔积)的反交换律 Stokes定理八讲——第2讲 Poincaré引理及其逆 Stokes定理八讲——第3讲 Green公式与2-方格 Stokes定理八讲——第4讲 Stokes公式的不严谨证明 Stokes定理八讲——第5讲 Cauch
阅读全文
虚数i的理解 - i的i次方及根号-1的值
摘要:参考链接 i的i次方等于多少? 虚数单位 i 可以被表示为 √-1 吗
阅读全文
分离变量法适用的范围
摘要:一类双曲型方程可使用分离变量法的定解范围 北理信息与电子学院教材 - 《数学物理方程与特殊函数/闫桂峰,张琼,姜海燕编/电子工业出版社》 参考链接 分离变量法的适用范围? - 乔文作的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/23939389/answer/180
阅读全文