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摘要： 主要来讲一讲树上的一些有关排列组合计数的问题。 树上拓扑序 给定一棵包含 $n$ 个节点，以 $1$ 为根的树。求树上拓扑序个数，即求有多少种排列方式，满足每个节点的父亲排在他前面。 $1 \le n \le 10^6$ 显然，如果没有任何限制，整棵树的方案数为 $n!$。 对于一棵以 $x$ 为节 阅读全文

摘要： Problem 有 $n$ 天，每天有 $a_i$ 场比赛。 如果截止到第 $i$ 天的胜率小于第 $i-1$ 天的胜率，乐乐就会在第天心情变得更好；否则，他的心情会变得更糟。其中，第 $i$ 天的胜率指的是，当 $i=0$ 时为 $0$，否则指的是第 $i$ 天之前玩游戏赢的次数总和除以第 $i$ 阅读全文

摘要： 一种用来处理序列上区间询问问题的算法。 来看一下最经典的莫队题。 区间不同数 给定长为 $n$ 的序列 $a$, 有 $m$ 组询问。 每组询问给定一个区间 $[l, r]$, 求区间内有多少种不同的数。 $n, m\le 10^5$，$a_i \in [0,10^6]$ 我们可以观察到如果我们已知 阅读全文

摘要： 二分的进阶版。 先看一个经典问题。 区间第K大 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和 $m$ 个询问. 每次询问给定一个区间 $[l,r]$，输出该区间第 $k$ 大的数。 $n,m \le 30000，a_i \in [0, 2^{31})$ 对于单次询问，二分答案即可。 如何处理多组询问呢 阅读全文

摘要： 其本质是对分治的进一步理解。 先来看一个问题。 二维偏序 给定 $n$ 个二元组，第 $i$ 个二元组 $p_i = (x_i, y_i)$， 求顺序对个数。 即求满足 $x_i < x_j$ 且 $y_i < y_j$ 的 $(i, j)$ 对数 很容易想到以 $x$ 为第一关键字从小到大排序，$ 阅读全文

摘要： Problem The Seven-Sparkling-Star Card Game(七星卡牌)游戏是 Illumina_ 矿业无限游戏公司的最新力作。 基本游戏规则： 对战双方各持 $n$ 张卡牌，其中 $n$ 是 $7$ 的倍数，且其为回合制游戏，每回合先手行动结束后手才能行动。在每回合行动时， 阅读全文

摘要： 考场上没敲出来（其实想到就挺好写的 捏组数据手动模拟一下： $\begin{bmatrix}1&0&1&1&1&0&1\1&0&1&1&1&0&1\0&1&0&0&0&1&0\1&0&1&1&1&0&1\0&1&0&0&0&1&0\0&1&0&0&0&1&0\1&0&1&1&1& 阅读全文

摘要： 可持久化权值线段树 · 又叫主席树 · 本质就是多棵线段树 · 可持久化表示可以维护历史任一版本的数据 · 例题 $\quad$ · Q1：给定 $n$ 个整数构成的序列 ，需要支持两种操作 $\quad\quad$ · 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 $\quad\quad$ · 访问某个历 阅读全文