哈希

字符串哈希

形式

\[pre_i = pre_{i - 1} \times base + s_i \to pre_i = \sum_{j = 1}^i s_j \times base^{i - j} \]

截取子串

\[Hash_{[l, r]} = pre_r - pre_{l - 1} \times base ^ {r - l + 1} \]

预处理 \(base\) 即可。

例题

P2957 [USACO09OCT] Barn Echoes G

板子题

Hash 封装：

namespace Hash {
	const int base = 131;
	
	ull fac[N], h[N][2];
	
	inline void init() {
		fac[0] = 1;
		
		for(int i = 1 ; i < N ; ++ i)
			fac[i] = fac[i - 1] * base;
		
		return ;
	}
	
	inline void work(string s, int pos) {
		for(int i = 1 ; i <= (int)s.size() ; ++ i)
			h[i][pos] = h[i - 1][pos] * base + s[i - 1];
		
		return ;
	}
	
	inline int get(int l, int r, int pos) {
		if(l > r) return -1;
		
		return h[r][pos] - h[l - 1][pos] * fac[r - l + 1];
	}
}

截取子串：

for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
	if(get(1, i, 0) == get(m - i + 1, m, 1)) ans = max(ans, i);
	if(get(n - i + 1, n, 0) == get(1, i, 1)) ans = max(ans, i);
}