摘要：
给定a为一个谓词公式，其中有一部分公式形式为（"x）p（x）或（ヨx）（p（x））。这里"、ヨ后面所跟的x叫做量词的指导变元或作用变元，p（x）叫做相应量词的作用域或辖域。在作用域中x的一切出现，称为x在a中约束出现，x亦称为被相应量词中的指导变元所约束。在a中除去约束变元以外所出现的变元称作自由变元。自由变元是不受约束的变元，虽然它有时也在量词的作用域中出现，但它不受相应量词中指导变元的约束，故... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:54
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无标题文档我们知道，简单命题函数与逻辑联结词可以组合成一些谓词表达式。有了谓词与量词的概念，谓词表达式所能刻划的日常命题就能广泛而深入得多了。但是，怎样的谓词表达式才能成为谓词公式并能进行谓词演算呢？下面先介绍谓词的合式公式。 我们把a（x1，x2，…，xn）称作谓词演算的原子公式，其中x1，x2，…，xn是客体变元，因此原子谓词公式包括下述形式的各种特例。如：q，a（x... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:53
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命题是反映判断的句子，不反映判断的句子不是命题。一般地说，反映判断的句子是由主语和谓语两部分组成。例如，电子计算机是科学技术的工具。其中“电子计算机”是主语，“是科学技术的工具”是谓语。主语一般是客体，客体可以独立存在，它可以是具体的，也可以是抽象的。例如：小王、老师、3、4、**代表团、唯物主义等。用以刻划客体的性质或关系的即是谓词。例如：张三是个... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:51
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为了说明命题函数的概念，下面先举例解释命题与谓词的关系。 设h是谓词“能够到达山顶”，l表示客体名称李四，t表示老虎，c表示汽车，那么h（l），h（t），h（c）等分别表示各个不同的命题，但他们有一个共同的形式，即h（x）。当x分别取l，t，c时就表示“李四能够到达山顶”，“老虎能够到达山顶”，“汽车能够到达山顶... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:51
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在数学和其他自然科学中，经常要考虑从某些前提a1，a2，…，an能够推导出什么结论。例如从分子学说，原子学说，能够得到什么结论，从光的波动学说，能得到什么结论等等。我们一般地要对〃假设〃的内容作深入分析，并推究其间的关系，从而得到结论。但也有一些道理，只需分析假设中的真值和联结词，便可获得结论。 在实际应用的推理中，我们常常把本门学科的一些定律、定理和条件，作为假设前提，尽管这些前提在... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:49
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从上节可看到命题公式的最小联结词组为{┓, ∨}或{┓, ∧},但实际上为了使用方便,命题公式常常同时包含{┓, ∨,∧}.我们从表1-4.8可以看到命题定律除对9外都是成对出现的,其不同的只是∨和∧互换.我们把这样的公式称作具有对偶规律. 定义1-7.1 在给定的命题公式中,将联结词... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:48
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从上节真值表和命题的等价公式推证中可以看到，有些命题公式，无论对分量作何种指派，其对应的真值都为t或都为f，这两类特殊的命题公式在今后的命题演算中极为有用。为此，下面做详细的讨论。 定义1-5.1 给定有命题公式，若无论对分量做怎样的指派，其对应的真值为t，则称该命题公式为重言式或永真公式。 定义1-5.2 给定一命题公式,若无论对公式再哟怎样的指派,其对应的真值永为f,则称该命题为矛盾式或永假公... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:45
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定义1-4。1在命题公式中，对于分量指派真值的各种可能组合，就确定了这个命题公式的各种真值情况，把它汇列成表，就是命题公式的真值表。 现举例说明如下： 例题1 构造┓p∨q的真值表。 解 表1-4.1 p q ┓p ┓p∨q t t f t t f f f f t t t f f t t 例题2 给出（... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:42
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前面已经提到，不包含任何联结词的命题叫做原子命题，至少包含一个联结词的命题称作复合命题。 设p和q是任意两个命题，则┓p，p∨q，（p∧q）∨（p→q），p«（q∨┓p）等都是复合命题。 若p和q是命题变元，则上述各式均称作命题公式。p和q称作命题公式的分量。 必须注意：命题公式是没有真假值的，仅当在一个... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:40
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在自然语言中，常常使用“或”，“与”，“但是”等一些联结词，对于这种联结词的使用，一般没有很严格的定义，因此有时显得不很确切。在数理逻辑中，复合命题是由原子命题与逻辑联结词组合而成，联结词是复合命题中的重要组成部分，为了便于书写和进行推演，必须对联结词作出明确规定并符号化。下面介绍各个联结词。(1)否定 定义1-2.1设p为一... 阅读全文
posted @ 2010-08-13 15:39
emanlee
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