emanlee - 博客园

2010年8月16日

摘要：什么是充分条件和必要条件？假设A是条件，B是结论: 由A可以推出B,由B可以推出A，则A是B的充要条件（充分且必要条件）。由A可以推出B,由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件。由A不可以推出B,由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。由A不可以推出B,由B不可以推出A，则A是B的不充分不必要条件。简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件。如果... 阅读全文

posted @ 2010-08-16 09:14 emanlee 阅读(74753) 评论(0) 推荐(2)

2010年8月13日

离散数学第二章谓词逻辑 2-7 谓词演算的推理理论

摘要：谓词演算的推理方法，可以看作是命题演算推理方法的扩张。因为谓词演算的很多等价式和蕴涵式，是命题演算有关公式的推广，所以命题演算中的推理规则，如P，T和CP规则等亦可在谓词的推理理论中，某些前提与结论可能受量词限制的，为了使用这些等价式和蕴涵式，必须在推理过程中有消去和添加量词的规则，以便使谓词演算公式的推理过程可类似于命题演算中推理理论那样进行。现介绍如下规则。（1）全称指定规则，它表示为US... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:59 emanlee 阅读(4539) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-6 前束范式

摘要：在命题演算中，常常要将公式化成规范形式，对于谓词演算，也有类似情况，一个谓词演算公式，可以化为与它等价的范式。定义2-6。1 一个公式，如果量词均在全式的开头，它们的作用域，延伸到整个公式的末尾，则该公式叫做前束范式。前束范式可记为下述形式：（□v1）（□v2）…（□v4）a，其中□可能是量词或量词ヨ，vi（i=1，2，3，... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:58 emanlee 阅读(5631) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-5 谓词演算的等价式和蕴涵式

摘要：在谓词公式中常包含命题变元和客体变元，当客体变元由确定的客体所取代，命题变元用确定的命题所取代时，就称作对谓词公式赋值。一个谓词公式经过赋值以后，就成为具有确定真值t或f的命题。定义2-5.1给定任何两个谓词公式wff a和wff b，设他们有共同的个体域e，若对a和b的任一组变元进行赋值，所得命题的真值都相同，则称谓词公式a和b在e上是等价的，并记作aûb。定义2-5.2给定任意... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:57 emanlee 阅读(4226) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-4变元的约束

摘要：给定a为一个谓词公式，其中有一部分公式形式为（"x）p（x）或（ヨx）（p（x））。这里"、ヨ后面所跟的x叫做量词的指导变元或作用变元，p（x）叫做相应量词的作用域或辖域。在作用域中x的一切出现，称为x在a中约束出现，x亦称为被相应量词中的指导变元所约束。在a中除去约束变元以外所出现的变元称作自由变元。自由变元是不受约束的变元，虽然它有时也在量词的作用域中出现，但它不受相应量词中指导变元的约束，故... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:54 emanlee 阅读(5012) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-3谓词公式与翻译

摘要：无标题文档我们知道，简单命题函数与逻辑联结词可以组合成一些谓词表达式。有了谓词与量词的概念，谓词表达式所能刻划的日常命题就能广泛而深入得多了。但是，怎样的谓词表达式才能成为谓词公式并能进行谓词演算呢？下面先介绍谓词的合式公式。我们把a（x1，x2，…，xn）称作谓词演算的原子公式，其中x1，x2，…，xn是客体变元，因此原子谓词公式包括下述形式的各种特例。如：q，a（x... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:53 emanlee 阅读(4674) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-1 谓词的概念与表示

摘要：命题是反映判断的句子，不反映判断的句子不是命题。一般地说，反映判断的句子是由主语和谓语两部分组成。例如，电子计算机是科学技术的工具。其中“电子计算机”是主语，“是科学技术的工具”是谓语。主语一般是客体，客体可以独立存在，它可以是具体的，也可以是抽象的。例如：小王、老师、3、4、**代表团、唯物主义等。用以刻划客体的性质或关系的即是谓词。例如：张三是个... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:51 emanlee 阅读(2359) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第二章谓词逻辑 2-2 命题函数与量词

摘要：为了说明命题函数的概念，下面先举例解释命题与谓词的关系。设h是谓词“能够到达山顶”，l表示客体名称李四，t表示老虎，c表示汽车，那么h（l），h（t），h（c）等分别表示各个不同的命题，但他们有一个共同的形式，即h（x）。当x分别取l，t，c时就表示“李四能够到达山顶”，“老虎能够到达山顶”，“汽车能够到达山顶... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:51 emanlee 阅读(2074) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第一章命题逻辑 1-8推理理论

摘要：在数学和其他自然科学中，经常要考虑从某些前提a1，a2，…，an能够推导出什么结论。例如从分子学说，原子学说，能够得到什么结论，从光的波动学说，能得到什么结论等等。我们一般地要对〃假设〃的内容作深入分析，并推究其间的关系，从而得到结论。但也有一些道理，只需分析假设中的真值和联结词，便可获得结论。在实际应用的推理中，我们常常把本门学科的一些定律、定理和条件，作为假设前提，尽管这些前提在... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:49 emanlee 阅读(3390) 评论(0) 推荐(0)

离散数学第一章命题逻辑 1-7 对偶与范式

摘要：从上节可看到命题公式的最小联结词组为{┓, ∨}或{┓, ∧},但实际上为了使用方便,命题公式常常同时包含{┓, ∨,∧}.我们从表1-4.8可以看到命题定律除对9外都是成对出现的,其不同的只是∨和∧互换.我们把这样的公式称作具有对偶规律. 定义1-7.1 在给定的命题公式中,将联结词... 阅读全文

posted @ 2010-08-13 15:48 emanlee 阅读(5146) 评论(0) 推荐(1)