摘要： 距离⟶范数⟶内积 向量空间+范数⟶ 赋范空间+线性结构⟶线性赋范空间+内积运算⟶内积空间+完备性⟶希尔伯特空间 内积空间+有限维⟶欧几里德空间 赋范空间+完备性⟶巴拿赫空间 见&维基百科 阅读全文