电动助力转向（EPS）系统Simulink模型构建与应用

一、EPS系统Simulink模型整体架构

电动助力转向（EPS）系统的Simulink模型需涵盖整车动力学、转向柱传动、EPS执行机构及控制系统四大核心模块，形成闭环仿真体系。整体架构如图1所示（参考）：

模块说明：

1. 方向盘输入：模拟驾驶员施加的扭矩（如阶跃信号或正弦信号）；
2. 扭矩传感器：检测方向盘扭矩，输出电信号；
3. 控制系统：根据车速和扭矩信号，通过逻辑门限值或PID算法计算助力扭矩；
4. EPS执行机构：模拟电机、减速器等部件，将电能转换为机械助力；
5. 转向柱传动：模拟转向柱的扭转刚度和阻尼，传递扭矩至车轮；
6. 整车动力学：模拟车辆的横摆、侧向运动，输出响应（如横摆角速度、侧向加速度）。

二、核心模块建模细节

1. 整车二自由度动力学模型

整车二自由度模型是EPS系统仿真的基础，描述车辆的横摆运动和侧向运动，运动方程如下（参考）：

其中：

• \(m\)：车辆质量（kg）；
• \(v\)：侧向速度（m/s）；
• \(u\)：纵向速度（m/s）；
• \(r\)：横摆角速度（rad/s）；
• \(F_{yf},F_{yr}\)：前后轮侧向力（N）；
• \(I_z\)：绕z轴转动惯量（kg·m²）；
• \(a,b\)：质心到前、后轴的距离（m）。

Simulink实现：

• 使用Integrator模块求解微分方程；
• 通过Gain模块实现参数（如\(m,I_z,a,b\)）的缩放；
• 用Sum模块组合侧向力和横摆力矩。

2. 转向柱传动模型

转向柱模型需模拟扭转刚度和阻尼，传递方向盘扭矩至EPS执行机构，方程如下（参考）：

其中：

• \(T_handwheel\)：方向盘扭矩（N·m）；
• \(T_input\)：驾驶员输入扭矩（N·m）；
• \(K_stiffness\)：转向柱扭转刚度（N·m/rad）；
• \(B_damping\)：转向柱阻尼系数（N·m·s/rad）；
• \(θ_upper,θ_lower\)：上、下转向柱角度（rad）。

Simulink实现：

• 使用Torsional Spring模块模拟扭转刚度；
• 使用Damper模块模拟阻尼；
• 通过Sum模块组合输入扭矩、弹性扭矩和阻尼扭矩。

3. EPS执行机构模型

EPS执行机构包括电机、减速器等部件，动力学方程如下（参考）：

其中：

• \(J_m\)：电机转动惯量（kg·m²）；
• \(B_m\)：电机阻尼系数（N·m·s/rad）；
• \(K_t\)：电机扭矩常数（N·m/A）；
• \(I_a\)：电枢电流（A）；
• \(T_out\)：输出扭矩（N·m）；
• \(N_g\)：减速比；
• \(V_a\)：电枢电压（V）；
• \(R_a\)：电枢电阻（Ω）；
• \(L_a\)：电感（H）；
• \(K_b\)：反电动势常数（V·s/rad）。

Simulink实现：

• 使用DC Motor模块模拟电机（内置扭矩-电流、电压-反电动势关系）；
• 使用Gear模块模拟减速器（设置减速比Ng）；
• 通过Sum模块组合电机扭矩与负载扭矩。

4. 控制系统模型

控制系统是EPS系统的核心，需根据车速和方向盘扭矩计算助力扭矩。常用的控制策略包括逻辑门限值控制和PID控制。

（1）逻辑门限值控制算法

逻辑门限值控制根据车速和扭矩信号，分阶段调整助力大小，代码如下（参考）：

function [assist_torque] = assist_control(hand_torque, vehicle_speed)
    % 参数设置
    low_speed = 10;       % 低速门限(km/h)
    high_speed = 60;      % 高速门限(km/h)
    max_assist = 3;       % 最大助力(Nm)
    min_assist = 0.5;     % 最小助力(Nm)
    
    % 归一化处理
    normalized_torque = abs(hand_torque) / 5;  % 假设最大手力矩为5Nm
    
    % 计算助力增益
    if vehicle_speed <= low_speed
        gain = 1;
    elseif vehicle_speed >= high_speed
        gain = 0;
    else
        gain = 1 - (vehicle_speed - low_speed) / (high_speed - low_speed);
    end
    
    % 计算最终助力
    assist_torque = (min_assist + (max_assist - min_assist) * normalized_torque * gain) * sign(hand_torque);
end

Simulink实现：

• 使用MATLAB Function模块导入上述代码；
• 输入为方向盘扭矩（hand_torque）和车速（vehicle_speed）；
• 输出为助力扭矩（assist_torque）。

（2）PID控制算法

PID控制通过比例、积分、微分环节调整助力扭矩，代码如下（参考）：

function [output] = EPS_PID(input, Kp, Ki, Kd, Ts)
persistent integral prev_error;
if isempty(integral)
    integral = 0;
    prev_error = 0;
end
error = input(1) - input(2); % 目标扭矩与实际差值
integral = integral + error*Ts;
derivative = (error - prev_error)/Ts;
output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative;
prev_error = error;
end

Simulink实现：

• 使用PID Controller模块（或MATLAB Function模块）；
• 输入为目标扭矩（target_torque）和实际扭矩（actual_torque）；
• 输出为控制电压（control_voltage）。

参考模型 电动助力转向的simulink模型 www.youwenfan.com/contentcnq/51156.html

三、模型参数设置

EPS系统Simulink模型的参数需根据实际车辆和EPS部件的特性设置，以下是典型参数（参考）：

参数	符号	数值	单位
车辆质量	m	1500	kg
绕z轴转动惯量	Iz	2700	kg·m²
质心到前轴距离	a	1.2	m
质心到后轴距离	b	1.4	m
前轮侧偏刚度	Cf	150000	N/rad
后轮侧偏刚度	Cr	180000	N/rad
电机转动惯量	Jm	0.05	kg·m²
电机阻尼系数	Bm	0.1	N·m·s/rad
电机扭矩常数	Kt	0.5	N·m/A
电枢电阻	Ra	0.5	Ω
电感	La	0.01	H
反电动势常数	Kb	0.5	V·s/rad
减速比	Ng	50	—
转向柱扭转刚度	Kstiffness	500	N·m/rad
转向柱阻尼系数	Bdamping	10	N·m·s/rad

四、仿真测试与结果分析

1. 测试场景设计

• 低速转向：模拟停车场泊车场景，车速u=5km/h，方向盘扭矩为阶跃信号（1N·m）；
• 高速转向：模拟高速公路变道场景，车速u=80km/h，方向盘扭矩为正弦信号（振幅2N·m，频率1Hz）；
• 回正性能：模拟释放方向盘后的回正过程，初始角度为30°，车速u=60km/h。

2. 性能指标

• 转向轻便性：低速时方向盘扭矩（N·m）；
• 高速稳定性：高速时横摆角速度（rad/s）；
• 回正性能：回正时间（s）、超调量（%）。

3. 仿真结果示例

• 低速转向：逻辑门限值控制下，方向盘扭矩从1N·m降至0.5N·m（助力扭矩3N·m），转向轻便；
• 高速转向：PID控制下，横摆角速度波动小于0.1rad/s，高速稳定；
• 回正性能：回正时间为1.2s，超调量为8%，满足设计要求。

五、模型优化方向

1. 非线性特性：添加转向柱摩擦（如Stribeck模型）、轮胎非线性（如Fiala模型），提高模型真实性；
2. 鲁棒控制：采用模糊PID或模型预测控制（MPC），提升系统对参数变化和干扰的鲁棒性；
3. 硬件在环（HIL）：将Simulink模型与真实EPS控制器连接，进行实时测试。

六、总结

电动助力转向系统的Simulink模型需涵盖整车动力学、转向柱传动、EPS执行机构及控制系统四大模块，通过逻辑门限值或PID控制算法实现助力扭矩的精准调节。仿真结果验证了模型的有效性，可为EPS系统的设计、优化提供依据。

参考文献：

汽车领域EPS电动助力转向系统中SIMULINK模型与PID控制算法的构建及应用资源-CSDN文库

MATLAB/Simulink中电动助力转向(EPS)系统建模与PID控制算法实现资源-CSDN文库

电动助力转向系统的建模和仿真分析*

基于整车动力学的电动助力转向系统建模仿真

MATLAB/Simulink汽车电动助力转向模型EPS模型_转向系统simulink模型-CSDN博客

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