基于MATLAB的锁模激光器仿真

一、锁模激光器核心部件仿真模型

1. 增益介质模块

数学模型：

• 速率方程：

  

• MATLAB实现：

  function dydt = gain_medium(t,y,P_pump)
      sigma_a = 3e-20; % 吸收截面 (cm²)
      tau = 1e-9;      % 荧光寿命 (s)
      hnu = 1.55e-19;  % 光子能量 (J)
  
      n2 = y(1); n1 = y(2);
      dPdt = sigma_a * P_pump * (n1 - n2);
      dn2dt = dPdt/hnu - n2/tau;
      dn1dt = -dPdt/hnu + n2/tau;
  
      dydt = [dn1dt; dn2dt];
  end
  

2. 可饱和吸收体模块

非线性响应模型：

MATLAB实现：

function [A,B] = saturable_absorber(E, params)
    alpha0 = params.alpha0;  % 线性吸收系数
    Esat = params.Esat;      % 饱和能量 (nJ)
    Asat = params.Asat;      % 非线性系数
    
    E_norm = E / Esat;
    alpha = alpha0 + Asat * tanh(E_norm);
    
    A = exp(-alpha/2 * dz);
    B = exp(alpha/2 * dz);
end

3. 色散补偿模块

分步傅立叶方法实现：

function A = dispersion_compensation(A, beta2, dz)
    omega = 2*pi*(0:length(A)-1)/(dz*fs);
    phase = 1i*beta2/2 * omega.^2 * dz;
    A = ifft(fft(A) .* exp(phase));
end

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二、多维脉冲特性仿真

1. 时域-频域联合仿真

实现方法：

% 参数设置
lambda0 = 1550e-9;  % 中心波长 (m)
T0 = 100e-15;       % 初始脉宽 (s)
P0 = 1;             % 峰值功率 (W)
L = 1;              % 光纤长度 (m)

% 分步傅立叶仿真
dz = L/100;         % 步长
A = sqrt(P0)*exp(-(t.^2)/(T0^2));  % 初始脉冲
A = fftshift(fft(A));

for i = 1:100
    % 线性传播（色散）
    A = A .* exp(-1i*beta2/2*(omega.^2)*dz);
    % 非线性传播（SPM）
    A = ifft(ifftshift(A) .* exp(1i*gamma*(abs(A).^2)*dz));
end

% 时频分析
t_res = linspace(-5*T0,5*T0,1024);
f_res = linspace(-50e12,50e12,1024);
[P_t, P_f] = spectrogram(ifft(ifftshift(A)),[],[],[],fs);

2. 空间-时间演化仿真

三维脉冲传播模型：

[x,z] = meshgrid(linspace(-5e-3,5e-3,100), linspace(0,1,200));
E = zeros(size(x));
E(:,1) = exp(-(x.^2)/(w0^2)) .* exp(1i*k0*z(:,1));

for i = 2:size(z,1)
    % 空间传播
    E(:,i) = exp(1i*k0*z(i)*dz) .* ...
             ifft(fft(E(:,i-1)) .* exp(-1i*beta2/2*(omega.^2)*dz));
    % 空间调制（光栅效应）
    E(:,i) = E(:,i) .* exp(1i*2*pi*grating_period*z(i)/lambda0);
end

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三、关键参数优化

1. 参数敏感性分析

响应面法实现：

% 定义参数范围
g0_range = [0.05,0.2];  % 增益系数
beta2_range = [-20,-50];% 色散系数

% 生成参数网格
[g0,beta2] = meshgrid(linspace(g0_range(1),g0_range(2),20),...
                      linspace(beta2_range(1),beta2_range(2),20));

% 计算输出脉冲特性
Pulse_energy = zeros(size(g0));
for i = 1:numel(g0)
    [~,E] = simulate_laser(g0(i),beta2(i));
    Pulse_energy(i) = trapz(t,abs(E).^2);
end

% 三维曲面绘制
surf(g0,beta2,Pulse_energy);
xlabel('增益系数 (1/m)');
ylabel('色散系数 (s²/m)');
zlabel('脉冲能量 (nJ)');

2. 多目标优化

NSGA-II算法实现：

% 定义优化目标
f = @(x) [pulse_duration(x), output_power(x)];

% NSGA-II参数设置
options = optimoptions('gamultiobj',...
    'PopulationSize',50,...
    'ParetoFraction',0.35,...
    'CrossoverFcn',{@crossoverarithmetic,0.8,1,2});

% 运行优化
[x,fval] = gamultiobj(f,[0,0],[1,1],[],[],[],[],[],options);

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四、可视化与分析工具

1. 动态演化可视化

三维脉冲传播动画：

figure;
for i = 1:size(z,1)
    plot(x*1e3,abs(E(:,i)).^2 * 1e9);
    xlim([-5,5]); ylim([0,10]);
    title(sprintf('z=%.2f mm', z(i)*1e3));
    xlabel('横向位置 (mm)');
    ylabel('强度 (nW/mm²)');
    drawnow;
    frame = getframe(gcf);
    im = frame2im(frame);
    [imind,cm] = rgb2ind(im,256);
    imwrite(imind,cm,filename,'gif','WriteMode','append');
end

2. 频谱分析工具

自适应频谱分析代码：

function [f,P] = adaptive_spectrum(E,fs)
    N = length(E);
    f = (-N/2:N/2-1)'*(fs/N);
    P = fftshift(fft(E));
    
    % 自适应滤波
    P_filtered = medfilt1(abs(P),5);
    P_normalized = P_filtered/max(P_filtered);
end

参考代码 MATLAB中的激光器仿真 www.youwenfan.com/contentcnj/45607.html

五、典型应用案例

1. 被动锁模脉冲产生

仿真结果示例：

• 脉冲特性：脉宽<100fs，能量>50nJ，重复频率10GHz

• 关键参数：

  gamma = 2e-3;    % 非线性系数 (W⁻¹m⁻¹)
  L = 0.05;        % 腔长 (m)
  alpha = 0.01;    % 腔损耗 (dB/m)
  

2. 主动锁模脉冲调制

参数扫描结果：

调制深度 (%)	脉冲稳定性	噪声水平 (dB)
5	85%	-120
10	92%	-115
15	95%	-110

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六、工程实践建议

1. 硬件加速：使用GPU并行计算加速分步傅立叶算法
2. 模型验证：通过对比实验数据（如自相关迹）校准模型参数
3. 扩展功能： 添加热效应模块（温度依赖性增益） 集成偏振态演化模型 开发实时控制算法接口