通信原理公式总结

第一章 绪论

信息量：

平均信息量：

码速(码元速率)：

信息率(信息传输速率)：

频带利用率：

误码率：

误信率：

对于二进制，Pb = Pe

信道容量：

极限值：

第二章 信号

能量谱密度ESD：

功率谱密度PSD：

能量：

平均功率：

能量信号：

统计参数

均值：

方差：

协方差函数：

自相关函数

自相关函数：

R(t1,t2) = 0 ：正交

平均功率：

直流功率：

方差：

相关函数和功率谱密度：

广义平稳随机过程：

广义各态历经性：

满足条件：

随机过程通过线性系统

用输出功率谱密度求输出自相关函数：

第三章 模拟调制系统

AM：

DSB：

SSB：

角度调制：调频FM、调相PM

FM：

m(t) = Am cosWmt 时

PM：

第四章 数字基带传输系统

AMI码和占空比无关，B=fs

1B2B：密勒码、CMI码、曼彻斯特码

1B1T：AMI、HDB3

nBmB码的频带利用率：log2 n / log2 m

理想低通

奈奎斯特带宽Bisi：

B = fm = fs / 2

奈奎斯特速率：

最高频带利用率：

NRZ的最高频带利用率 = 1

RZ的最高频带利用率 = 0.5

余弦滚降

带宽：

最高频带利用率：

判断是否满足无ISI：—— RB = Bisi / k，k是整数

第五章 模拟信号的数字化——ADC

5.1 抽样

最小抽样频率：fs

奈奎斯特速率：2fH，fH = B

低通：

带通：，B = fH - fL

抽样后的幅度变化：

5.2 量化

量化误差 = ｜实际 - 量化｜

均匀量化

量化间隔：

平均信号量噪比：

，量化电平数为M

5.3 编码——PCM脉冲编码调制

非均匀量化——A律13折线、u律15折线

小信号时的量化信噪比：A<u

A律13折线

段落码C2C3C4：

段内码c5 c6 c7 c8：

最小的量化级间隔Δ ：

7位非线性编码与11位线性编码等效。（会转换）

量化电平数M：

输出信号量噪比：

码元速率：

最小传输带宽（奈奎斯特带宽）：

传输带宽：

已知占空比，求带宽：

fs是采样频率，fH(fm)是最高频率：

5.4 改进PCM

ΔM增量调制——1位二进制码，量化电平数取2

最小传输带宽（奈奎斯特带宽）：

传输带宽：

码元速率：

防止过载噪声的条件：

第六章 正弦载波数字调制系统

2ASK

带宽：

2FSK

带宽：

2PSK

带宽：

2DPSK（差分相移）——相对相位键控

带宽：

总结

误码率Pe：

信噪比r：Pe一定的时候

带宽B：

6.3 各种调制方式之间的关系

调制方式	关系
FSK	= 两个不同载波的 ASK 合成
PSK	= 幅度恒定的 ASK
DPSK	= 差分编码 + PSK
MSK	= 相位连续的 FSK调制的带宽

6.4 多进制数字调制：M = 2^N

MASK

带宽：

MFSK

带宽：

第七章 数字信号的最佳接收

匹配滤波器的冲激响应函数：

第八章 多路复用和多址技术

CDM

正交Walsh码

互相关函数：

A：相同的个数

D：不同的个数

m序列(伪随机过程)——线性反馈移位寄存器产生

一个码元周期内，单峰的自相关函数

周期：

框图：

反馈系数(特征方程)：

本原多项式：产生周期最长的特征方程

第九章 差错控制编码

差错控制编码的原理

码速：k / n

差错控制的方式

几种简单的编码

1.奇偶监督码——检测奇数个错码

2.恒比码

3.正反码

4.线性分组码

汉明码、循环码、卷积码

性质

1. 最小码重 = 最小码距（由封闭性决定）
2. 

生成矩阵G

编码：

Ik是单位矩阵

监督矩阵

译码：

生成矩阵与监督矩阵关系：

5.汉明码——能纠正一个错码

n-k = 最高项次数m

6.循环码

生成多项式g(x)

生成矩阵G(x)

7.卷积码(n , k , N)

第十章 同步原理

同步种类：载波同步、码元同步、群同步和网同步。

群同步(帧同步)——将接收码元正确分组

错误码元最大数：m

帧同步码长度： n

漏同步概率P1：

允许巴克码错

假同步概率P2：

不允许信息码错

同步平均建立时间ts：