PyTorch自动求和小例子

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这是一个 PyTorch 自动求导（autograd） 的最小例子：先对张量 x 做几步普通运算得到标量 out，再调用 out.backward()，自动算出 out 对 x 每个分量的梯度，并写入 x.grad。
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import torch

# requires_grad=True：跟踪对该张量的运算，构建计算图，后续可反向求 ∂loss/∂x
x = torch.ones(5, requires_grad=True)

# 与标量 2 相加：广播；y 仍参与计算图（由 x 衍生）
y = x + 2  # element-wise add

# 逐元素：z_i = 3 * y_i^2；整段计算在「无 torch.no_grad()」下都会记入 autograd 图
z = y * y * 3

# 标量 loss：mean 对 5 个元素求平均，得到 0 维张量，才能直接 .backward()（无参数）
out = z.mean()

print("自动求导:")
print(f"x: {x}")
print(f"y: {y}")
print(f"z: {z}")
print(f"out: {out}")

# 反向传播：从 out 沿计算图回传，把各叶子节点的 .grad 累加上 d(out)/d(该节点)
# 若 out 非标量，需 backward(gradient=...) 传入同形状梯度；此处 out 为标量，可省略
out.backward()

# x.grad：∂out/∂x，与 x 同形状；仅叶子节点且 requires_grad 时通常直接看 .grad
print(f"x 的梯度: {x.grad}")