UVA_11020 Efficient Solutions 【平衡二叉搜索树set用法】

一、题面

UVA11020

二、分析

最近脑子有点不好使吧，这题还想了很久。

对于给定的两个值要满足题面中的条件，那么我们可以把这两个值转化到平面中的坐标去理解。

首先，需要考虑的是维护的所有点其实是一个严格有序的，画个图就可以理解了。

此时，在维护的所有点的基础上，如果来了一个点，我们可以先考虑x坐标。

如果这个点x值比所有维护的点中最小的x值还小，那么它必然是有效的，之间加入，再删除后面被这个点控制的点。

如果这个点的y值比在象限中它前面（相对于x)的点的y值要大，那就不需要加入了，因为被它前面这个点控制了。

如果比它前面这个点的y值小，其实就需要加入，因为本身维护的所有点是有序的，那么这个点加入之后必然是有效的，接下来就可以考虑删除被这个点控制的点了。

删除点的话，只需要考虑后面x值比当前点大的点，且y值比当前点大。画个图就好理解了。

实现的话，用有序的且可以重复的multiset，结合lower_bound和upper_bound。

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node
{
    int l, c;
    bool operator<(const Node &t)const
    {
        return l < t.l || (l ==  t.l && c < t.c);
    }
};

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T, N;
    scanf("%d", &T);
    for(int Case = 1; Case <= T; Case++)
    {
        if(Case > 1)    puts("");
        printf("Case #%d:\n", Case);
        multiset<Node> ST;
        Node p;
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d %d", &p.l, &p.c);
            multiset<Node>::iterator itr = ST.lower_bound(p);
            if(itr == ST.begin() || (--itr)->c > p.c)
            {
                ST.insert(p);
                itr = ST.upper_bound(p);
                while(itr != ST.end() && itr->c >= p.c) ST.erase(itr++);
            }
            printf("%d\n", ST.size());
        }
    }
    return 0;
}