2020年6月21日
平摊分析--会计法
摘要： 会计法介绍 为每个操作类型分配一个平摊代价，保证在整个操作序列中平摊代价始终大于实际代价 设计思路： 需要结合数据结构的特点和算法的规律灵活设计 【栈操作】 问题定义：初始为空的栈进行push，pop，multipop操作的代价分析 设计思路： 由操作的代价规律 : push >= pop+mult 阅读全文
posted @ 2020-06-21 15:33 梦里飞雪飘 阅读(448) 评论(0) 推荐(0)
平摊分析--聚集法
摘要： 1. 聚集法介绍 将整体操作划分成单个的原子操作，用求和的方法计算 总代价 和 平摊代价 注意：求和时运用好整体操作的规律 【栈操作】 问题定义：对初始为空的栈进行 push，pop 和 multipop三种操作 规律： 调用次数满足 pop + multipop <= push ， 代价关系满足 阅读全文
posted @ 2020-06-21 15:15 梦里飞雪飘 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)
2020年6月20日
算法设计与分析总结
摘要： 写在前面（更新中） 这个系列的内容主要参考了《算法导论（第三版）》、哈工大算法设计与分析课程的内容 主要以理解算法思想、如何设计算法、分析算法为核心，着重点不在算法的实现 主要目的为个人的总结学习，不足之处还望指正 目录 算法设计的数学基础 1. 复杂性函数的阶 2. 递归方程的求解 （1）代入法 阅读全文
posted @ 2020-06-20 15:54 梦里飞雪飘 阅读(922) 评论(3) 推荐(1)
动态规划--前缀动态规划问题
摘要： 公共子序列 和 字符串编辑距离 问题 阅读全文
posted @ 2020-06-20 15:33 梦里飞雪飘 阅读(355) 评论(0) 推荐(0)
【例】动态规划--最长回文序列问题
摘要： 问题定义： 设计高效算法，求给定输入字符串的最长回文子序列。例如，给定输入character，算法应该返回carac。算法的运行时间是怎样的？ 可以将问题中的回文看作前后缀匹配的问题，因此这个问题属于特殊的前缀动态规划的问题 1. 如何用子问题表示 dp[ i ][ j ]表示A[ i…j ]的最长 阅读全文
posted @ 2020-06-20 11:59 梦里飞雪飘 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
2020年6月19日
分治法--中位数与顺序统计量
摘要： 问题一：最大值、最小值问题 输入：数组A[i,…,j] 输出：max和min 法一：遍历两次分别找到max和min，共需2n-2次 法二：归并思路，同时找到max和min，共需3/2n-2次 拓展--线性时间的选择问题（中位数和顺序统计量） 法一：按照快速排序的思路递归查找主元，最坏情况O（n^2） 阅读全文
posted @ 2020-06-19 20:07 梦里飞雪飘 阅读(370) 评论(0) 推荐(0)
动态规划--数轴动态规划问题
摘要： 通过01背包问题和购物问题熟悉了数轴动态规划问题的求解 阅读全文
posted @ 2020-06-19 20:05 梦里飞雪飘 阅读(273) 评论(0) 推荐(0)
动态规划--划分动态规划问题
摘要： 【矩阵连乘问题】 输入：<A1,A 2,...,An>, Ai是矩阵 输出：计算A1 A2 ... An的最小代价方法 若A是p *q矩阵，B是q *r矩阵，则A *B的代价是O(pqr) 1.如何用子问题表示 dp[ i ][ j ]表示从 Ai 乘到 Aj 的最小代价方法 总问题表示为dp[ 1 阅读全文
posted @ 2020-06-19 18:02 梦里飞雪飘 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
动态规划--编号动态规划问题
摘要： 动态规划解决数组连续和不连续子问题的优化解 阅读全文
posted @ 2020-06-19 17:28 梦里飞雪飘 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)
贪心法--最小生成树问题
摘要： 一.Kruskal算法 1. 思路： 每次在图中选择一条最短的且不构成环的边，重复V-1次得到最小生成树 注：不在一个集合表示不连通，保证了不会形成环 2.伪代码实现 3. 时间复杂度分析 边排序：O（ElogE） 建立集合：O（V） 查找集合与合并集合O：O（（V+E）logV） 时间复杂度：O（ 阅读全文
posted @ 2020-06-19 16:02 梦里飞雪飘 阅读(396) 评论(0) 推荐(0)