排序算法分析

【排序的分类】

1. 基于比较的排序

• 交换排序（冒泡排序、快速排序）
• 选择排序（简单选择排序、堆排序）
• 插入排序（直接插入排序、折半插入、希尔排序）
• 归并排序

2. 不基于比较的排序

• 基数排序

【排序算法分析】

1. 冒泡排序

最好情况：O(n)

最坏情况：

                   O（n^2）

 

平均情况：O(n^2)

2. 快速排序

最好情况：T(n) ≤ 2T(n/2)＋n            O(nlogn)

最坏情况：O(n^2)

平均情况：

O（nlogn） 

3. 直接选择排序

最好情况、最坏情况、平均情况：O(n^2)

4. 堆排序

最好情况、最坏情况、平均情况：O(nlogn)

5. 直接（折半）插入排序

最好情况：O(n)

最坏情况：O(n^2)

平均情况：O(n^2)

6. 希尔排序

最坏情况：O(n^2)

7. 归并排序

最好情况、最坏情况、平均情况：O(nlogn)

【问题复杂度下界】

规约法：O(nlogn)