贪心算法介绍

1. 优化子结构

若一个优化问题的优化解包含它的 子问题的优化解，则称其具有优化子结构

2. 贪心选择性

若一个优化问题的全局优化解可以通过 局部优化选择得到，则该问题称为具有 贪心选择性.

 

使用贪心算法解决问题时：

1. 设计贪心方法

2. 证明贪心法的正确性（有时比设计算法更重要）

例：活动最大相容问题

 

 

（1） 证明优化子结构

活动按照结束时间已经排好序

即证明：设A是问题S的一个优化解且包含活动1，则A-{1}是问题S’（S’中最早的开始时间晚于f1）的优化解

反证法（略）

（2）证明贪心选择性

 

 归纳法（略）