5.线性回归算法

1.线性回归(Linear Regression)

1.1什么是线性回归

我们首先用弄清楚什么是线性，什么是非线性。

• 线性：两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，叫做线性。

  注意：题目的线性是指广义的线性，也就是数据与数据之间的关系。

• 非线性：两个变量之间的关系不是一次函数关系的——图象不是直线，叫做非线性。

相信通过以上两个概念大家已经很清楚了，其次我们经常说的回归回归到底是什么意思呢。

• 回归：人们在测量事物的时候因为客观条件所限，求得的都是测量值，而不是事物真实的值，为了能够得到真实值，无限次的进行测量，最后通过这些测量数据计算回归到真实值，这就是回归的由来。

通俗的说就是用一个函数去逼近这个真实值，那又有人问了，线性回归不是用来做预测吗？是的，通过大量的数据我们是可以预测到真实值的。

1.2线性回归要解决什么问题

对大量的观测数据进行处理，从而得到比较符合事物内部规律的数学表达式。也就是说寻找到数据与数据之间的规律所在，从而就可以模拟出结果，也就是对结果进行预测。解决的就是通过已知的数据得到未知的结果。例如：对房价的预测、判断信用评价、电影票房预估等。

1.3线性回归的一般模型

 

大家看上面图片，图片上有很多个小点点，通过这些小点点我们很难预测当x值=某个值时，y的值是多少，我们无法得知，所以，数学家是很聪明的，是否能够找到一条直线来描述这些点的趋势或者分布呢？答案是肯定的。相信大家在学校的时候都学过这样的直线，只是当时不知道这个方程在现实中是可以用来预测很多事物的。

那么问题来了，什么是模型呢？

 

 假设数据就是x，结果是y，那中间的模型其实就是一个方程，这是一种片面的解释，但有助于我们去理解模型到底是个什么东西。以前在学校的时候总是不理解数学建模比赛到底在做些什么，现在理解了，是从题目给的数据中找到数据与数据之间的关系，建立数学方程模型，得到结果解决现实问题。其实是和机器学习中的模型是一样的意思。 

 

 2.思考线性回归算法可以用来做什么？（大家尽量不要写重复）

答：对房价的预测、判断信用评价、电影票房预估

3.自主编写线性回归算法 ，数据可以自己造，或者从网上获取。（加分题）