4.15

今日
写老题，归纳不足
一、unordered_map 核心底层
底层是哈希表，和 map（红黑树）完全不同：
靠哈希函数把键转成下标存储
无序、查找 O (1)
对 键 有严格要求，对 值 无要求

二、键 (Key) 的 5 大存储规则

1. 必须有默认哈希函数 hash
   这是最核心规则！
   C++ 自带哈希的类型（可以当键）：
   int / long long / char / bool / string / 指针
   C++ 没有默认哈希的类型（不能直接当键）：
   vector / pair / 自定义结构体 / set
2. 必须支持 == 比较
   用来判断两个键是否重复，基本类型 /string 都支持，自定义类型需要重载 ==。
3. 键唯一，不可重复
   同一个键只能存一份，重复插入会覆盖原来的值。
4. 存储无序
   不会按大小 / 插入顺序排序，遍历顺序是随机的。
5. 键不可修改
   键一旦存入，不能改！改了哈希值就变了，容器直接崩溃。想改只能：删除旧键 → 插入新键。

map/unordered_map
map 输出：有序
底层：红黑树
规则：按键的升序自动排序
数字键：从小到大
字符串键：字典序
vector 做键：按向量字典序排序
和你插入的顺序无关
2. unordered_map 输出：完全无序O(1)
底层：哈希表
规则：随机顺序
既不按插入顺序，也不按键大小
每次运行输出顺序可能都不一样

3. map 靠大小比较排序、存储
   map 不需要哈希，只需要知道两个键谁大谁小，就能把数据存在红黑树里。

为什么 unordered_map 不能存 vector 做键？

1. C++ 没有给 vector 提供默认的哈希函数
   哈希表需要把键转成一个数字（哈希值），才能存数据。int/string 有默认哈希，vector 没有！
2. 缺少哈希函数 → 直接编译报错
   unordered_map 存不了没有哈希的类型，哪怕你能比较大小也没用。

map 要的是「能比大小」→ vector 自带 <，所以能当键
unordered_map 要的是「能算哈希」→ vector 没默认哈希，所以不能当键

拓展
如果一个类型：
支持 < → 能放 map
支持哈希 → 能放 unordered_map
举例：
int：两者都能放
vector：只能放 map
pair：只能放 map
自定义结构体：想放 map 重载 <，想放 unordered_map 要手写哈希