geogebra 2 进阶

变量：

简单型    数值  文本  布尔

           数值   a=5      ；文本  text1=“hello”     ；     布尔   b=true

对象型   几何对象   交互对象

      几何对象    三角形多边形等     ；交互对象  按钮  滑动条等

内建运算符  

   代数：  +   -   *   /     **或^    √

  逻辑、几何、集合等   符号键盘

 

     函数

数值函数 

abs()   绝对值

sqrt()   平方根

nroot(x,n)

exp()  指数

ln()  对数

random()  随机数

floor()  向下取整

ceil()  向上取整

round()  舍入

三角函数

sin()    cos()   tan()   asin()   acos()   atan()        弧度作为单位

复数函数

real()   实部     imaginary()虚部       abs()  模|a|          arg()  角度

取坐标

x()    y()    z()    一般变量不要用x,y,z（除非在函数中）

 

 

几何对象的构建

点的表示方法：P(x,y) 或   （x,y）直角坐标；       (r;θ)  极坐标；       x+y i   复数；        A+Vector(C,D)   向量      A  C  D 为点

以上为静态点

动点：

point(对象)      对象线上的点      例如   a=circle()   point(a)   生成一点 在圆a的弧上的一点        point(xAxis)     x轴上的一个动点

 pointIn（对象）   对象内部的点   pointIn(a)  在圆内部的一点  鼠标可以拖动
randompointin   随机内点     鼠标不可以拖动

 

 

特殊点：

O原点    当O未定义时 可以使用

Midpoint()     中点

Intersect()    交点      交点可能有多个  自动生成      参数可以指出需要第几个交点   

Center()      中心

Centroid()      重心

 

 

 

线和多边形

直线： 直线 line(A,B)       线段segment()      射线ray()     向量vector()   

角平分线  anglebisector(B,A,C)  角BAC的平分线 注意点的顺序

distance(A,a)   得出点到直线的距离

特殊直线

xAxis       yAxis      x轴和y轴           例如：point(xAxis)     x轴上的一个动点

line(A,f)    平行线   过A点平行于f的直线

perpendicularline    垂线

perpendicularbisector  中垂线

多边形

polygon(A,B,...)  多边形

polygon(A,B,n)    正多边形

polyline    折线

圆

circle(O,r)   圆形   指定圆心和半径

circle(O,A)     指定圆心和一点

circle(A,B,C)   指定三点      例子：外接圆  circle(A,B,C)   过三角形ABC三个顶点的圆   

circularArc(O,A,B)   弧      指定圆心和两点

circumcirculararc(A,B,C)     点的顺序影响对象    方向性

incircle(A,B,C)     三角形三个顶点为参数

 

几何对象的度量

距离   distance()

长度   length() 

角度   angle()

面积    area()

周长    perimeter()

圆周长    circumference()

关系判断

arecollinear    共线

areconcurrent    共点

areconcyclic   共圆

arecongruent  全等

areequal  相等

areparallel  平行  或者使用平行符号      例如    a=f || j      a为布尔值         f   j为两条直线         函数法：a=areparallel(f,j)

areperpendicular  垂直    同上用垂直符号    

 

几何对象的变换

translate()平移   例：translate(对象名，位置或向量)        translate(A，（3,2）)       将点A平移到（3,2）位置向量   

rotate()旋转

reflect()对称

dilate()位似

**使用向量计算

vector 向量    大写字母表示点    例如P=（1,2）  ；小写字母表示向量   a=（1,2）  表示从原点出发的到(1,2)的向量

点也可以当向量用

 

函数

x^2

f:x^2

f(x):x^2

f(x)=x^2

f(t)=t^2

注意区别   尽量不要写成y=x^2的形式   此种被认为是圆锥曲线而不是函数   也不要些成y(x)=x^2   这种y是特殊的存在。

 坐标轴设置

放缩绘图区  用滚轮

放缩坐标轴  用shift+拖动     可以缩放单个的坐标轴  需要将鼠标放在坐标轴上

坐标轴设置   属性

复合函数

f(g(x))

函数的运算    f*2   例如：f(x)=x^2     f*2的结果是  2 *x^2

分段函数

简单的    例如：  x^2 ,0<x<4

一般地   if(条件，表达式，条件，表达式，其他)

 例如if(x<0,0,x<2,x/2,x<3,x^2) 

     当x<0时   函数值为0

　　当x<2时   函数表达式为x/2

     当x<3时   函数表达式为x^2

逻辑条件

比较     >   <   >=    <=   ==  !=

逻辑运算    并且    &&    ^

                  或者  ||     ∨

　　　　   非   ！   

函数的根和极值

root(f)    零点

roots(f,a,b)   零值点

extremum(f)    极值点