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摘要： 虚树 所谓虚树，就是对于一棵指定的树 \(T\)，构造一棵新的树 \(T'\) 使得总节点数最小且包含指定的某几个节点和它们的 LCA。OI Wiki 上的几张图就能说明： 虚树能解决什么问题？优化树形 DP。比如给定多组询问，每组询问给出树上的一些关键点，最终的答案只和这些关键点有关。那么此时我们 阅读全文

摘要： 迄今为止最难的一个专题。 阅读全文

摘要： 有好玩的错误！ 阅读全文

摘要： 同余最短路 与差分约束类似，都是最短路的一些神奇应用。 同余最短路可以解决类似这样的问题： 给定 \(n\) 个数，求给定值域内，用这些数（可以重复取）能够拼出多少其他数。代表题目：P3403、P2371。 给定 \(n\) 个数，求这 \(n\) 个整数不能拼出的最小/最大整数。代表题目：P266 阅读全文

摘要： CDQ 分治 主要用于解决偏序问题。在偏序问题中，以三维偏序居多。它是一种离线算法。 其实严格来说，它是一种思想而不是算法。它依赖于归并排序。 CDQ 分治也可以用于 1D/1D 动态规划的转移，不过目前暂不涉及。 偏序问题 什么是偏序？先从一维偏序说起。 一维偏序 给定 \(n\) 个点，每个点有 阅读全文

摘要： 2025 刷题计划 - 线段树 A. P3313 [SDOI2014] 旅行 树剖板子题，开 \(C\) 棵线段树即可。你可能会说开不下？动态开点不就完了。 B. P3924 康娜的线段树 有意思的一道题，貌似 \(O(n\log n)\) 解法比 \(O(n)\) 更难？我实现不出来。 首先易得期 阅读全文

摘要： 搜索，折半搜索专题大抄。 阅读全文

摘要： CSP2025 - 树形 DP T1 「MXOI Round 1」城市 这个 “树上两点距离之和” 很典，让我们想到换根 DP。 首先求出 \(\text{siz}_u\) 和 \(d_u\)，分别表示子树 \(u\) 的大小和子树所有点到 \(u\) 的距离之和。 接下来求出整棵树的所有点到 \( 阅读全文

摘要： [CF58E] Expression 上面的题解说的都不怎么详细。虽然是道搜索题，但是不能胡搜，搜的思路还是值得学习的。 首先需要明确，为了使最终的答案尽可能短，我们应该尽可能少地创造新的数位，所以盲目枚举左右两边加什么数是不可取的，我们应该从低位向高位依次判断。 搜到当前位时，分为两种情况：当前位 阅读全文

摘要： 点分治、点分树（动态点分治）学习笔记。 阅读全文