D3509

摘要： 后缀数组 SA 前置约定 字符串下标从 \(1\) 开始。 “后缀 \(i\)” 指字符串 \(s[i\dots n]\)。 定义 后缀数组（Suffix Array, SA）主要关系到两个数组：\(\text{sa}\) 和 \(\text{rk}\)。 其中 \(\text{sa}(i)\) 表 阅读全文

摘要： CF939F Cutlet 题解 看了一眼竟没有思路，DP 还得再练啊。 首先容易发现正反面是对称的，所以可以钦定当前烤的永远是正面，然后可以设 \(f_{i,j}\) 表示烤到第 \(i\) 分钟、反面烤了 \(j\) 分钟的最小翻转次数。则有转移方程： \[f_{i,j}=\min\begin{ 阅读全文

摘要： 网络流 定义 网络是指一个特殊的有向图 \(G=(V,E)\)，其与一般有向图的不同之处在于有容量和源汇点。 \(E\) 中的每条边 \((u,v)\) 都有一个被称为容量的权值，记作 \(c(u,v)\)。当 \((u,v)\notin E\) 时，可以假定 \(c(u,v)=0\)。 对于网络中 阅读全文

摘要： AT_arc165_e [ARC165E] Random Isolation 看起来很典的 DP 题，但并不简单。 由于期望的线性性，套路地把期望拆到每个点上。设 \(E(x)\) 表示点 \(x\) 产生贡献的概率，则答案显然就是 \(\sum E(x)\)。至于求这个 \(E(x)\)，把操作转 阅读全文

摘要： 树上贪心一定自下而上，默认处理完了所有子树后再考虑当前节点。 阅读全文

摘要： P7359 「JZOI-1」旅行 暴力 DP 是容易的，复杂度 \(O(n^2)\)。想要优化，因为是无根树，我们就得开两个 DP 数组，一个记录他到他爸，一个记录他爸到他的答案。 我们现在的诉求是快速求出树上一段路径的 DP 值。可以尝试倍增或树剖套广义矩阵乘法。广义矩阵乘法应该是动态 DP 里面 阅读全文

摘要： CF70E Information Reform 树形 DP 好题。一开始想成了换根，想了 2h 发现不太可做，主要是不会设计状态。套路地将节点 \(u\) 选还是不选设入状态这种方法是不可做的。 观察到 \(n\le180\)，在树上问题中这个数据范围不多见，大抵是一个 \(O(n^3)\) 的算 阅读全文

摘要： 2025 刷题计划 - 根号算法 A. CF1806E Tree Master 允许离线又是根号算法，再看到这些区间询问，考虑莫队。 把树拍平成括号序列是树上莫队的常见处理手法，求出树的欧拉序，这样每个节点就有一个进的序和一个出的序，整棵树变为一个长度为 \(2n\) 的序列。记节点 \(i\) 的 阅读全文

摘要： CSP2025 - 提高组生成树和笛卡尔树专题 P3639 [APIO2013] 道路费用 首先发现旧边和新边的限制我们非常不好处理，但是新边只有 \(20\) 条，所以最小生成树的形态变化应该不大。换句话说，有很多的旧边是一直在最小生成树上的。考虑优先找出这些边。具体而言，我们把所有的新边全部加入 阅读全文

摘要： 0/1 分数规划 0/1 分数规划模型是指，给定整数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 和 \(b_1,b_2,\dots,b_n\)，求一组解 \(x_i\in[0,1]\)，使下式最大/最小化： \[\frac{\sum_{i=1}^na_ix_i}{\sum_{i=1}^nb_ix_ 阅读全文