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摘要： 群 定义 设$G$为集合,$\cdot$是$G$上的一个二元运算$G\times G \mapsto G$满足 （结合律）$\forall a,b,c\in G,(ab)c=a(bc)$. （幺元存在）$\exist e\in G,\forall a \in G,ea=ae=a$. （逆元存在）$\ 阅读全文

摘要： 多变量函数的微分学 矩阵范数 定义 称$||\cdot||:\cup_{n,m\in N} M_{n,m}\mapsto [0,+\infty[$是一个矩阵范数,若 \(||A||\ge 0,||A||=0\Leftrightarrow A=0\). \(||aA||=|a|\cdot||A||,\ 阅读全文

摘要： 凸集和凸函数 定义与基本性质 若$E\subseteq Rm$满足,\(\forall x,y\in E,\forall t\in [0,1]\),有$(1-t)x+ty\in E$,则称$E$是$Rm$上的凸集. 若$E$是$R^m$上的凸集,称$f:E\mapsto R$是凸（凹）函数如果$f( 阅读全文