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摘要: 哎,就差一个考虑上下界啊! 来看看官解 首先一个连通块的大小不可能超过\(k\),比较显然 当\(n>k\)的时候,我们将点连续的分成\(\lceil \frac{n}{k} \rceil\)个,然后考虑\(n=k\)的情形 官解是这么分权值的 其实我考试的时候想出来这个的,手搓几次样例就可以发现了 阅读全文
posted @ 2024-03-17 14:04 最爱丁珰 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 先来看看官方解答 官解的大意就是说,如果我们枚举\(l\)和\(r\),这样时间复杂度是会退化到\(O(n^3)\)的,而我们如果利用转换对象法,考虑枚举\(d\),这样就可以在\(O(1)\)的时间内进行转移,至于如何转移可以看官解(这个时候一定要记住只计数就好了,不用把每一个位置的匹配情况全部记 阅读全文
posted @ 2024-03-17 12:56 最爱丁珰 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 这道题目的官方解答写的就挺好的 小小证明一下官解的观察:显然我们最开始在偶块(\((1,1)\)),我们每用一次自主的走动就会从偶块走到奇块,而接下来会紧跟一次被迫的走动从奇块走到偶块,根据数学归纳法就可以得证了 我其实用的是graph-based这一个解法,但是我没有观察出来官解的前提,我其实是手 阅读全文
posted @ 2024-03-17 12:38 最爱丁珰 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 首先可以看一看官解,通过对同一种相等字符的连续串来达到的 我们也可以这么证明,假设我们已经构造出来了一个字符串\(s\),考虑其最后一个字符\(a\) 如果\(a\)与其前面一个字符不相等,那么\(a\)就对答案有一个贡献;此时如果我们在后面添加一个字符\(b\),若\(b=a\),则\(a\)的贡 阅读全文
posted @ 2024-03-17 12:20 最爱丁珰 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 新方法get 法一:我们考虑最终的答案,一定是从某一个关键点 \(A\) 走到另一个关键点 \(B\),那我们要找一种最短路径,保证中途经过两个关键点,而且能够覆盖所有的关键点对。所以我们考虑把其中一部分关键点作为起始点的下一个点,剩下的关键点作为终点的上一个点,于是我们建立两个虚点\(s\)和\( 阅读全文
posted @ 2024-03-17 12:12 最爱丁珰 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 来看一下一般的根号算法的思路过程,见这篇题解 重点是这句话 所以一般来说,我们先写出最暴力的版本,然后考虑是否可以根号算法优化 那为什么我们要设置\(dp\)数组呢?其实这里仍然运用了转换对象法这个思想,因为每次修改的数只有一个,但是模数却有很多个,所以我们可以尝试去统计贡献 阅读全文
posted @ 2024-03-16 17:40 最爱丁珰 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 很显然,这道题目可以借助“分手是祝愿”这道题目的思想 我们尝试寻找不变量。 从只有两种属性的情况开始讨论,发现我们只要记录其中一种魔法属性有多少个就好了 但是如果有更多种魔法属性呢?我们不可能将所有颜色的属性的个数都记录下来,这样时间复杂度肯定会爆炸。但是我们可以仍然借助之前的思想,就只考虑某一种颜 阅读全文
posted @ 2024-03-16 16:44 最爱丁珰 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 看这篇题解 这是一些解释(下次看写到博客里面修改一下排版) 阅读全文
posted @ 2024-03-16 15:14 最爱丁珰 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 严谨的证明题解 当然,我们最好还是用这个题解,特别是其中最后说明的扩展的那一点,一定要记住 update 2024.8.7 解释一下这个题解 首先是那个辅助结论,所有题解的证明都是用抽屉原理证明的,然而这却不能说明这个斐波那契数列不能长成\(\rho\)型。但是根据接下来的算法,长成\(\rho\) 阅读全文
posted @ 2024-03-16 10:14 最爱丁珰 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 这道题目虽然是放在容斥原理题单里面的,但实际上用的是二项式反演(当然这东西也是由容斥原理推导出来的) 但是啦我已经很满足了,我自己已经推出了大部分的式子了,只是最后不会二项式反演而已 这种没什么思路的题目,我们先从小范围开始想起 我们假设只有一门课,那么我们从\(n-1\)个同学中选出\(k\)个人 阅读全文
posted @ 2024-03-15 18:15 最爱丁珰 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
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