最爱丁珰

2024年5月31日

摘要：以下考虑完备匹配的必须边（非完备匹配要用到网络流）给定一张二分图，其最大匹配方案不一定是唯一的。若任何一个最大匹配方案的匹配边都包括\((x,y)\)，则称\((x,y)\)为二分图匹配的必须边以下证明假设我们已经求出了一个最大匹配在完备匹配时，一条边\((x,y)\)是必须边，当且仅当满足以阅读全文

posted @ 2024-05-31 23:43 最爱丁珰阅读(13) 评论(0) 推荐(0)

蚂蚁

摘要：这一道题目蓝书上说的有错，不应该用等价这个词实际上，原图中任意一种连边方案（无论是否相交）与二分图的一个完备匹配构成双射而由于我们只用求一种方案，又证明了二分图的带权最小匹配一定是不相交的，所以可以这么求那数据保证有解的意思是什么？原图一定是二分图，也就一定有带权最小匹配啊，为什么数据要保证有阅读全文

posted @ 2024-05-31 21:12 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

对KM算法的理解

摘要：假设我们当前循环到了\(i\)，\(1\) ~ \(i-1\)都找到了匹配，而\(i\)没有找到匹配，我们要一直找\(\delta\)扩充交错树直到\(i\)找到了交错路我们才继续考虑\(i+1\)。设\(T\)为\(A_i+\delta,B_i-\delta\)之前的交错树，\(T^{'}\)为\ 阅读全文

posted @ 2024-05-31 20:17 最爱丁珰阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

2024年5月30日

稳定的牛分配

摘要：这道题目最需要关注的就是当我们考虑序列二分的时候，我们就要考虑是否可以双指针阅读全文

posted @ 2024-05-30 23:38 最爱丁珰阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

牧师约翰最忙碌的一天

摘要：解释一下具体方案的选择我们来思考一下如果给了我们最终方案，我们应该如何选择。产生矛盾当且仅当放在同一水平线的对应的两个点同时选择。也就是说我们的方案对于每对放在同一水平线上对应的两个点应该是选择且之选择一个那么来看蓝书怎么搞的首先是第一种方法。如果我们按照拓扑正序去做，有可能会导致我们同时选择阅读全文

posted @ 2024-05-30 18:26 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

卡图难题

摘要：蓝书的操作是强制一个变量的取值，可以记住，这里主要讲一下最后的图到底长成什么样子显然可以将图分成左右两部，而且可能存在连接两部的边；左右两部的边的方向刚好相反，如下这其实也不难理解，如果说存在\((i,j)\)，那么当然存在\((\text{opp}[j],\text{opp}[i])\)；而\ 阅读全文

posted @ 2024-05-30 18:14 最爱丁珰阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2024年5月28日

看牛

摘要：先来讲一下无向图的欧拉图像蓝书那个代码跑，由于每个点都有偶度，所以第一次跑到某个点不能再跑的时候（也就是即将回溯的时候），这个点一定是起点，于是就形成了一个环（尽管这个环上面可能有多个重复的点），然后代码就开始回溯，回溯到一个点\(x\)的时候，会扫描这个点剩下的边，如果有边没走，会走这条边，而且阅读全文

posted @ 2024-05-28 20:46 最爱丁珰阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

2024年5月27日

赛车游戏

摘要：这道题目看起来跟差分约束毫无关系，不要慌，我们一步一步来首先我们大胆猜想，对任意一条边\((u,v,w)\)，有\(d_u+w=d_v\)，其中\(d\)数组是最短路数组（这个猜想也比较显然会往这个方向走），而且在此条件下，任意一种边权方案都符合题意证：以下讨论基于所有点都能从\(1\)出发到达阅读全文

posted @ 2024-05-27 19:16 最爱丁珰阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

天天爱跑步

摘要：这种算差值的思想用的真的很多其实这种思想就是树上差分的第二种形式也就是说树上差分有两种形式，一种是“闇の連鎖”，另一种就是本题阅读全文

posted @ 2024-05-27 15:41 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

疫情控制

摘要：引理是怎么样想到的：我们以军队为考虑对象，假设将所有军队全部移动到根节点，但是我们现在要用决策包容性，也就是说如果某一个节点是被原来的在这个节点上的军队驻扎的话，我们就要把这个军队从根节点上再移动回来，所以可以得出引理有点反悔贪心的味道了阅读全文

posted @ 2024-05-27 14:47 最爱丁珰阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

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