第四章习题

假设忽略与非门的延迟，就有上图
最后是一段震荡，因为\(Q\)和\(\overline{Q}\)一直在变过来变过去
5.
D锁存器：

D触发器：

上面两张图中，\(\overline{Q}\)都是\(Q\)翻转一下，就不画了
6.

9.
首先画出有限状态机

可以知道一共有三个状态，于是使用二位编码，设为\(Y_0\)和\(Y_1\)，将\(S_0,S_1\)和\(S_2\)分别编码为\(00,01\)和\(10\)，于是可以画出下面的真值表

根据真值表依次画出\(Y_0^{*},Y_1^{*}\)和\(Z\)的卡诺图如下

于是可以得到逻辑表达式为：\(Y_0^{*}=X\cdot(Y_1+Y_0),Y_1^{*}=X\cdot\overline{Y_0}\cdot\overline{Y_1}\)和\(Z=\overline{X}\cdot Y_0\)
经过分析，无论是否满足自启动，当处于无用状态\(11\)的时候，若\(X=0\)，那么\(Z=1\)，这显然是错误的，所以重新令\(Z=\overline{X}\cdot Y_0\cdot\overline{Y_1}\)
于是可以设计出电路图如下

11.
由于是并行的，所以课上讲的公式适用，可知

\[ t_{ff pd} = T_{tq}, \, t_{nspd} = T_{and}, \, t_{setup} = T_{setup} \]

于是由

可得最大工作频率为\(\frac{1} {T_{tq} + T_{and} + T_{setup}}\)
12.
直接画出图

可以看到形成了基环树森林，用红色框框起来的是树的根节点