2.4.5 浮点运算

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• 补充
• P85

补充

补充一下比较的操作

• 首先把NaN排除在外
• 然后按照下列的步骤比较
  • 首先考虑符号位（注意\(+0=-0\)）
  • 然后直接将剩下的所有二进制位按照无符号整数比较即可

P85

然后正文的意思就是说浮点数在计算的时候，首先假设有无限多的精度位计算出一个精确的结果，然后使用舍入技术舍入即可

另外补充一下乘法和加法操作

• 乘法
  
• 加法
  
  加法从概念上来讲就是将两个数看做浮点数，然后相加并转换成IEEE表示法。那么实际计算的时候，肯定就要先将指数变成一样的，也就是把第一个数的小数点往右边移动（增大\(M_1\)，减小\(E_1\)）；把指数变成一样的之后直接把尾数按照普通加法相加即可，然后再调整

接着解释一下\((3.14+1e10)-1e10=0,3.14+(1e10-1e10)=3.14\)的原因：对于第一个式子，首先将\(1e10\)的指数调整到跟\(3.14\)一样，于是前者的尾数就变得非常大（而且最后一堆零），跟\(3.14\)的尾数相加，\(3.14\)的尾数就会在结果的最后，然后调整的时候把最后的位给舍掉，于是结果就是\(1e10\)，而\(1e10-1e10=0\)，所以有第一个式子；对于第二个式子的解释同理