2.4.2 IEEE浮点表示

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• P79

P79

• 规格化
  既然\(E\)有正有负，为什么不用补码表示而是要采用偏置（\(E=e-bias\)）的形式表示呢？因为这个样子我们可以直接将\(exp\)看做无符号整数，比较的时候直接按照无符号整数比较就很简单了
  规格化的含义就是大家都约定\(M=1+f\)
  来看一个例子：\(15213\)
  首先将其规格化
  
  然后按步骤计算即可
  
• 非规格化
  规格化中尾数永远大于\(1\)，所以无法表示接近\(0\)的值，于是我们有了非规格化
  从这里也可以更加深刻地理解什么叫做“轻松获得一个额外精度位”：如果区分是否规格化，那么对于最高位是\(1\)的小数，精度为\(1+k\)位，对于最高位是\(0\)的小数，精度为\(1+k\)位；而如果我们不区分是否规格化，也就是直接把\(exp\)当做二进制数值，那么任何小数的精度都是\(k\)位，就少了一位
  也就是说为什么在非规格化中\(E=1-bias\)：因为当尾数全为\(0\)的时候，是非规格化的情况，那么表示\(1.0000...\)的方法就是令\(E=1-bias\)（也就是教材上说的“平滑转换”，可以看图2-35中从\(\frac{7}{512}\)到\(\frac{8}{512}\)的那一段）
• 特殊值
  与整数不同，对无穷/NaN做任何操作得到的仍然是无穷/NaN