2024算法期中

\(1\)
\(1)\)主定理
\(2)\)主定理
\(3)\)作业
\(4)\)作业
2
作业
3
作业
4
\(1)\)把每个数hash到桶里面，然后\(O(n)\)遍历，假设遍历到了\(s_i\)，计算\(h-s_i\)的hash值，看在不在桶里面（注意\(h-s_i\)不能为\(s_i\)）即可
Independent Uniform Hashing就是各个输入\(x\)之间的hash是互不干扰的，而且均匀地hash到每一个位置上。所以是有可能冲突的，但是这里算的是时间复杂度，无所谓
\(2)\)排序，遍历，二分
5
两个栈实现队列的思想，只不过将栈换成普通数组，再拿两个变量记录数组的大小即可
注意这里是用array doubling动态增加内存，所以叫做前两个操作是平摊复杂度
当然这纯属出题人不是很道德
6
设solve(l,r,x,y)表示第l行到第r行，且这些行的最小值在第x列到第y列中，所有行的最小元素。先\(O(y-x)\)找出第mid\(=\frac{l+r}{2}\)行的最小元素，设这个最小元素在第z列，递归解决solve(l,mid,x,z)和solve(mid+1,r,z+1,y)即可。不难知道时间复杂度为\(O(n\log m)\)