Coin Change Problem 贪心证明

有\(i\leq 4,j\leq 1\)；也有\(l\leq 2\)（因为\(l\)一旦取\(3\)的话，就可以用一个\(k\)和一个\(j\)代替）

注意到\(l,j\)的两个不等式不能同时取到等号，若\(l=2\)，那么\(j=0,i+10l\leq 24＜\: 25\)，若\(j=1\)那么\(l\leq 1,i+5j+10l\leq 19＜\: 25\)；综上最优方案中，\(i+5j+10l\leq 24\)，所以我们一定会先一直取\(25\)的直到不能取了为止

剩下的证明同理