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找到了一种比较严谨的证明

将一次连边，看做合并节点，如下，假设连接\(5,7\)

新图变成这样：

然后再在新图上继续进行操作，每次删掉的边就是桥的数量

将上述过程缩的点的内部形态仍然看做原树的形态，即

可知上述过程可以用书中的并查集优化（集合的代表元素就是深度最浅的节点）

以后树上路径合并节点就都这么看