Reverse Card (Hard Version)

前面都是比较经典的套路

设\(d=gcd(a,b)\)，则\(a=dk_1,b=dk_2\)且\(gcd(k_1,k_2)=1\)，于是题目条件转化为\(dk_1+dk_2|d^2k_2\)，即\(k_1+k_2|dk_2\)，设\(k_3(k_1+k_2)=dk_2\)，则\((d-k_3)k_2=k_3k_1\)，由于\(k_1,k_2\)互质，所以有\(k_3=k_2k_4\)，即\(d=k_4(k_1+k_2)\)

剩下的看这篇题解

比较新的思想就是我们没办法处理\(k_1,k_2\)的互质，所以只能枚举，枚举的话尽量缩小范围，就像题解一样缩小范围就好了

update 2024.8.5

纵观前面的gcd都是在想如何枚举一维，高效统计另一维，这道题目就告诉我们有些时候可以通过缩小范围来枚举两维