Cat, Fox and Double Maximum

想到了上界的，但确实构造不来

构造方法就看官方题解就好了，我们单个单个考虑就很困难，所以直接分成两组，一组的最小值大于另一组的最大值就好了

update 2024.8.17

由于\(n\)是偶数且我们考虑了上界了，我们可以知道上界是\(\frac{n}{2}-1\)，显然对于一种构造方案，来形成local maximum的\(q\)最好是\(n,n-1,n-2,...,\frac{n}{2}+2\)，如果我们已经确定了\(p\)的local maximum的位置，那么就让\(p\)的这些位置中，最小的配\(n\)，次小的配\(n-1\)，以此来推；将\(1,2,...,\frac{n}{2}+1\)拿去配非local maximum的肯定也是最小的配\(\frac{n}{2}+1\)，次小的配\(\frac{n}{2}\)，以此来推；但是不难发现有一种情况，就是\(p\)中\(1\)为local maximum且\(n\)为非local maximum，并且两者相邻，于是有\(1+n=n+1\)，就不行了，所以就可以考虑\(n\)的位置了