Weird LCM Operations

我们先观察，有\(\lfloor \frac{n}{6} \rfloor\)，我们如果每次操作三个不同的数，也需要\(\frac{n}{3}\)次操作，所以我们考虑只操作一半的序列

跟一半有关的东西大概有：奇偶，前一半后一半

这题看样子就跟奇偶没差本质联系，所以从后者开始思考

对于任意\(x≤\frac{n}{2}\)，存在一个\(A\)，使得\(n≥Ax≥\frac{n}{2}\)，设其为\(a\)，由于我们的（涉及\(a\)的）操作每次都会替换出\(ab\)（即\(a\)的倍数），那么\(gcd(x,ab)=x\)，就不用考虑\(x\)了

所以我们考虑都操作后\(\frac{n}{2}\)个数

有一个很重要的技巧，遇到lcm和gcd的题目，我们尝试构造互质的数，也就是说，尽量满足\(gcd=1\)，则\(lcm=ab\)

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