摘要： 假设一水管竖直向下以恒定的流速喷水。 那么水柱的形状大体如何？不考虑空气阻力，且假设水分子间的相互作用可以忽略。水柱的形状不随时间改变。因而从出口到水柱下任意一点，所包括的水流形状体积不变。以$Q$表示水管出口处的流速，任取水柱上一横截面。假设横截面距出水口的距离为$x$，则有：$Av=Q$。其中$... 阅读全文

摘要： 给定初始的径距离，切速度和径速度，我们希望找一个描述行星轨道的方程。如下是描述椭圆的方程：$r=\frac{l}{e\cos \theta+1}$, 其中 $l$ 为椭圆的半通径, $e$ 为离心率. 将公示变形为 $\frac{1}{r}=\frac el\cos\theta+\frac 1l$.... 阅读全文