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考场上不会做。 如果考虑删掉哪些区间实际上不太可做。正难则反，转化贡献，考虑哪些点可以有贡献。 显然一个点如果可能有贡献，那么当且仅当覆盖它的区间 \(\le K\) 个。 于是我们记一个状态 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个点中， \(i\) 是最后一个贡献的点，已经删除了 \(j\
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posted @ 2023-11-01 20:42
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posted @ 2023-11-01 20:35
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考场上压根没想到网络流，感觉这题是做过的网络流里算质量比较高的了。 首先我们肯定是想直接贪心，但是发现怎么贪心都没办法，而且数据范围非常小，一般数据范围非常小，且贪心不了但又只能贪心的题就用网络流实现。 考虑如何建模，首先我们发现权值有正有负，考虑最大权闭合子图，正权值连汇点，负权值连源点。 正权值
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posted @ 2023-10-31 14:49
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posted @ 2023-10-29 13:28
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posted @ 2023-10-29 12:07
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究极套路题，挺有意思的 \(qwq\) 。 首先我们记一些东西。 记 \(f(x)\) 为 \(x\) 子树中选出的不交路径权值和最大是多少。 记 \(g(x)\) 为 \(x\) 子树外的不交路径权值和最大是多少。 如果有了这两个东西那么答案就很好计算了。 那么 \(f(1)\) 实际上就是 \(
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posted @ 2023-10-29 09:34
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今天学了一下矩阵树定理感觉很 \(nb\) 。 参考了 \(cmd\) 的文章（明明就是大量抄袭） 前置知识：行列式 什么是行列式： 对于一个矩阵 \(A[1\dots n][1\dots n]\) 他的行列式为 \(det(A)=\sum\limits_P (-1)^{\mu(P)}\prod\l
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posted @ 2023-10-22 22:32
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\(Day\ 0\) 不知道在干嘛，默了一天的板子。人都快傻了。 \(Day\ 1\) 上午看了一下以前模拟赛的 \(sb\) 错误以及一些奇怪的 \(trick\) ，但是好无聊呀，好像抽机呀！！！ 希望下午不要莫名暴毙 \(PS:\) \(t3\) 莫名 \(RE\) 了，寄。\(T4\) 不会
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posted @ 2023-10-21 09:47
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前言：瘟疫席卷了全世界，就在快要统治人类的时候，因为不会 \(SOS\) 高维前缀和，导致传播速度是 \(O(3^n)\) ，而不是 \(O(2^nn^2)\) 导致速度过慢，被人类铲除。 \(ce\) ，模拟赛考了，赶紧恶补一下，自从 \(n\) 年前学完之后就忘了。 \(Part\ 1\) 引入
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posted @ 2023-10-19 16:04
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posted @ 2023-10-18 14:35
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posted @ 2023-10-16 21:21
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今天打模拟赛碰到了不会。 对于这类题一般要考虑方案与方案之间的转移。 要满足下面三个条件： 保证每种方案只会被计算一次，每种方案一定满足可以遍历到。 第 \(k\) 优的答案得到之后，松弛后，\(k+1\) 的答案一定已经可以得到了。 每种方案更新完之后只会产生 \(O(1)\) 的新方案。 举个例
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posted @ 2023-10-13 20:41
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posted @ 2023-10-13 19:53
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posted @ 2023-10-13 19:39
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\(T4\) 莫队 首先我们需要知道一种统计答案的方法。 我们记 \(R_i\) 表示右边第一个和他相同的位置。 那么我们记 \(a_i=\min(a_{i+1},R_i)\) ，那么贡献就是 \(a_i-i+1\) ，所以我们最后就是要维护 \(a_i\) 就好了。 但是实际上如果你要直接维护 \
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posted @ 2023-10-11 16:14
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posted @ 2023-10-10 19:58
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另解，不过也是 \(dp\) 。 一个小套路，关于平方我们可以考虑他的组合意义。 假如一条路径上有三个 \(YY\) 那么他的贡献是 \((1+1+1)^2=(1+1+1)(1+1+1)\) 相当于是从左右两边括号里各选一个 \(1\) 。 所以实际上我们的贡献可以看成从 \((1,1)\to (n
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posted @ 2023-10-10 14:48
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原题链接 一开始看到这题就很像模拟费用流，不过立马就放弃了，然后之后就再也没想过这个思路了。。。 正解是模拟费用流，先讲一下答案长什么样，把 \(0\) 的权值记为 \(1\) ， \(1\) 的权值记为 \(-1\) ，那么我们答案就是要选一段前缀和 \(k\) 段不相交的区间的最大值加上 \(1
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posted @ 2023-10-06 20:02
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好题。 模拟赛出了这题，抽象。 初步化简： 由于 \(\min (A,C)\) 不好处理，我们考虑从大到小加边加点，或者从小到大删边删点。 一般题目是考虑加边加点好操作一点，这题是考虑删边删点好操作。 然后我们记当前枚举的 \(\min (A,C)\) 的最小值是多少，记为 \(x\) 。然后称大于
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posted @ 2023-10-06 19:36
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posted @ 2023-10-04 20:04
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posted @ 2023-10-03 20:34
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posted @ 2023-10-02 20:52
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随便学学，主要是又被卡科技了。 参考文章： \(Alex\_Wei\) 的拉格朗日插值与多项式乘法 \(Alex\_Wei\) 的多项式 I：拉格朗日插值与快速傅里叶变换 \(yyc\) 的从拉插到快速插值求值 算法介绍 公式口糊 主要用来对于一个给定的 \(n\) 次多项式，用 \(n+1\) 个
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posted @ 2023-10-01 16:59
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好题，考场上想到做法了，没写出来，被薄纱了，记录一下。 主要是做的比较顺一下就想到了。 我们先转换一下 \(f\) 函数 \(f(S,a,b)=\sum\limits_{i=1}^k S_i\times (a^{k-i}-b^{k-i})\) 我们可以发现对于位数 \(>2\) 的，一定满足 \(a
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posted @ 2023-09-30 23:47
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拓扑排序好题。 首先需要一个比较显然但从来没用过的性质，任何时刻，队列中的点都不可能相互之间有你到我，或者我到你的关系。 所以当枚举到一个点，出现队列中除了他还有两个及以上的数，那么这个点就一定不可能被统计到答案中。 考虑没有点的情况，也就是说剩下的点都只能由他拓展出来，所以他可以到达剩下的所有点。
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posted @ 2023-09-28 22:07
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posted @ 2023-09-28 19:03
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今天模拟赛被卡科技了，学一下这个东西，之前也看到很多次，只不过一直都没学。 算法简介 这是一种可以将带标号的树，转成唯一的整数序列表示的方法。而在“数树”题中也有大用。 算法流程大概是将带标号的 \(n\) 个节点的数用 \([1,n]\) 中的 \(n-2\) 个整数来表示一个树。 也可以理解成完
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posted @ 2023-09-27 20:09
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posted @ 2023-09-26 22:05
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posted @ 2023-09-26 21:40
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首先要一种能在 \(\log n\) 时间复杂度求路径 \(mex\) 的方法。 我们先把所有点的编号加一，从 \(1\) 开始。我们再记 \(l_u\) 表示 \(u\) 属于 \(1\) 的哪个儿子的子树中。（特别的 \(l_1=1\)） 然后我们考虑一条路径 \(u,v\) ，如果 \(lca
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posted @ 2023-09-26 21:40
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神仙题 看到没人交题解，我来交一发。 \(Part\ 0:\)我瞎扯扯 我做这题时想着先把耗费魔法值为负的做掉，然后最后再做一段魔法值为正的，但是不好做，做不了。 这个东西也贪心不了，因为你魔法值和伤害这两个东西拆不开，然后就什么都做不了了。 本篇题解中没有什么心路历程，又不能分析出什么动机，因为笔
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posted @ 2023-09-25 22:09
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\(wqs\) 二分 \((2D/1D)\) 王钦石二分又称带权二分，在国外又称 \(alien\ trick\) ，因为曾经考过一道叫 \(aliem\) 的题，用了这个方法。 而 \(2D\) 中一般来说第二维是选取物品个数。 算法介绍 这个算法能用当且仅当答案是 \(\color{red}\t
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posted @ 2023-09-24 21:58
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这个题其实和之前 \(NFLS\) 一道题很像，但是还是没做出来，因为当时漏了一个点没注意到，这次赛时就暴毙了。 首先很显然的是拆贡献，寻找每个连通块构成的可能贡献。 期望不好算，我们转成概率乘价值，再转成 \(\frac {\text{方案数}}{\text{总方案数}}\times value\
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posted @ 2023-09-24 16:08
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Cowslip Collections 我们记 \(f_i\) 为 \(gcd\) 恰好为 \(i\) 的方案数。 然后我们的答案就是 \(\sum\limits_{i=1}^{1000000}i\times f_i\) 不过这个 \(f_i\) 显然是不好求的，我们记 \(g_i\) 为 \(gc
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posted @ 2023-09-24 15:33
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posted @ 2023-09-23 19:50
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posted @ 2023-09-21 16:52
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\(T1\) \(Contest of Rope Pulling\) 相当于有 \(n\) 个重量为正的物品，\(m\) 个重量为负的物品，然后要去若干个物品使得总重量为 \(0\) ，美丽度最大。 显然如果直接正着先取，然后再取负的做不了。 我们考虑如果能不连续一段取正或者连续一段取负，那么我们实
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posted @ 2023-09-20 20:31
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