CSP-S 2025 总结

CSP-S 2025 总结

中午没有睡着，但是影响不大。

前两题 50 分钟过完，T2 写了一个 \(O(2^Kn(\log n+\alpha(n))\) 的做法，赛后发现可以归并把排序的 log 去掉。

然后先想 T3，考虑对 \(s_1,s_2\) 建 AC 自动机，然后枚举 \(t\) 中替换的右端点，假设这个前缀匹配到了点 \(x,y\)，那么要求 \(x,y\) 分别在 \(s_1,s_2\) fail 树上的子树内，除此之外还有一个 \(|s_1|\) 的限制。转化为三维偏序问题，做到 \(O(L\log ^2L)\)，不知道能拿多少分，但是大样例貌似跑得比较快。

还剩一个半小时做 T4，想到假如确定了哪些位置被录取，那么容易算出往这些位置填入 \(c\) 的方案数，倒着填即可。然后我就根据这个写了一个 \(O(n^3)\) 的 DP，然而我想当然觉得这个 DP 应该是对的，就没有考虑到没被录取的位置应该怎么填，所以答案就错了。最后想不到怎么修改这个 DP，所以到最后二十分钟写了 \(O(n!)\) 暴力。感觉我这个方向就不是很正确，应该要往其他方向想。

出赛场得知一堆人觉得 T4 比 T3 简单所以过了 T4，还有一堆人 T3 写了一个 log 的做法甚至写了线性做法。而我属于两者都不占。

得分大概是 100+100+(>50)+8。

这次比赛在时间分配和策略上没有问题，但是感觉这次比赛有点 DFS 式想题而没有 BFS 想题，想到了一个有点正确方向的就没有往其他方向想。

upd: 100+80+80+8。T2 应该是因为没有按秩合并（这会带 log）或者是因为排序多带一个 log 被卡了。