随笔分类 -  DP

P5469 [NOI2019] 机器人 题解
摘要：P5469 [NOI2019] 机器人 题解 分析最右侧的最大值的位置，发现当 \(n\) 为偶数时只能在中间两个位置，当 \(n\) 为奇数时只能在中间三个位置。可以 DP，设 \(f_{l,r,i}\) 表示 \([l,r]\) 的最大值小于等于 \(i\) 的方案数，枚举最右侧最大值在 \(x 阅读全文
posted @ 2025-09-29 21:00 dengchengyu 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
JZOJ8633. 字符串(string) 题解
该文被密码保护。
posted @ 2025-08-13 16:45 dengchengyu 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
Slope Trick 总结
摘要：Slope Trick 总结 Slope Trick Slope Trick 用于维护凸性的分段一次函数，且每一段一次函数的斜率满足为整数且级大小为 \(O(n)\)。 使用 Slope Trick 可以方便地求函数的最值、对后缀取最值、给全局加上一次函数或绝对值函数，要保证操作前后函数都为凸性。 阅读全文
posted @ 2025-05-21 22:16 dengchengyu 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
P10200 花神诞日 题解
摘要：P10200 [湖北省选模拟 2024] 花神诞日 题解 首先注意到一个集合中两两异或和的最小值就是，排序后相邻两个数异或和的最小值。证明可以考虑放到 01-Trie 上，从高往低位建树，求一个数与之异或的最小值，就是使高位相同位数尽可能多，则就是 01-Trie 上的前一个叶子或后一个叶子。 由此 阅读全文
posted @ 2025-01-11 15:23 dengchengyu 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
[PA2019] Desant Solution
摘要：[PA2019] Desant Solution 原题链接。 题目大意：给定一个长为 \(n(n\le 40)\) 的排列，对于每个 \(i\) 求出长度为 \(i\) 的子序列逆序对最少有多少，并且求出有多少个长度为 \(i\) 的子序列逆序对最少。 解题思路：首先有一个暴力的做法，设 \(f_{ 阅读全文
posted @ 2024-12-28 19:11 dengchengyu 阅读(90) 评论(0) 推荐(2)
DP 套 DP 与 游园会
摘要：DP 套 DP 听名字猜不到它是个什么东西。 接下来用一道例题 P459 TJOI2018 游园会 来解释 DP 套 DP。 游园会 参考资料。 题目描述 小豆参加了 NOI 的游园会，会场上每完成一个项目就会获得一个奖章，奖章只会是 \(\texttt{N}\)、\(\texttt{O}\)、\( 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:42 dengchengyu 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
子集反演 & 高维前缀和 & sos dp 学习笔记
摘要：子集反演 & 高维前缀和 & sos dp 学习笔记 子集反演 设 \(g(S)\) 表示集合 \(S\) 的答案，\(f(S)\) 为 \(S\) 的子集的答案和。 根据定义： \[f(S)=\sum_{T\in S} g(T) \]子集反演就是： \[g(S)=\sum _{T\in S}(-1 阅读全文
posted @ 2024-09-25 22:24 dengchengyu 阅读(164) 评论(0) 推荐(1)
四边形不等式优化（决策单调性 DP）
摘要：四边形不等式优化（决策单调性 DP） 四边形不等式 对于定义域为整数的二元函数 \(w(i,j)\)，如果对于 \(a\le b\le c\le d\)，满足 \(w(a,c)+w(b,d)\le w(a,d)+w(b,c)\)（即交叉小于等于包含），则称 \(w(i,j)\) 满足四边形不等式。 阅读全文
posted @ 2024-09-13 22:19 dengchengyu 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)
最小斯坦纳树 学习笔记
摘要：最小斯坦纳树 给定一张无相连通图，每条边有权值，有 \(k\) 个关键点，要求选择权值和最小的边使得关键点连通，求权值和。 类似最小生成树，但是限定了关键点就只能用指数级的复杂度解决，这里考虑类似状压 DP 的方法。 例题：P6192 【模板】最小斯坦纳树 首先最终答案显然是一个树。 所以我们设 \ 阅读全文
posted @ 2024-09-04 21:28 dengchengyu 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
关于树上背包的复杂度证明
摘要：关于树上背包及其正确性证明 前言 2024.08.20：由于今天模拟赛 T1 想到了正解，然而我以为树上背包的复杂度是 \(O(n^3)\)，然后没有继续调试我的代码，然后也没有提交，后来发现树上背包的复杂度是 \(O(n^2)\) 的，痛失 100 pts。发现我从来都没有写过树上背包，于是写下此 阅读全文
posted @ 2024-08-20 20:19 dengchengyu 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
wqs二分 学习笔记
摘要：wqs二分 参考资料 【学习笔记】WQS二分详解及常见理解误区解释 -ikrvxt -CSDN wqs二分 学习笔记 -Leap_Frog -Luogu wqs二分详解 -Hypoc_ -CSDN 前言 2024.08.13 模拟赛遇到恰好选 \(m\) 个的限制的反悔贪心做模拟费用流的题，然而不会 阅读全文
posted @ 2024-08-13 22:10 dengchengyu 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)