字符串 - 随笔分类 - dengchengyu

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posted @ 2025-08-13 16:45 dengchengyu 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)

摘要：回文树（回文自动机）学习笔记回文自动机可以存储一个字符串的所有回文子串，根据 Manacher 的过程我们可以知道一个字符串的回文子串个数是 \(O(n)\) 的。结构回文自动机的每个节点表示以某个位置结尾的最长回文子串。回文自动机有两种边，转移边 \(tr\) 和失配边 \(fail\) 阅读全文

posted @ 2025-07-09 15:11 dengchengyu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

扩展 KMP（Z 函数）& Manacher 学习笔记

摘要：扩展 KMP（Z 函数）& Manacher 学习笔记以下字符串从 \(1\) 开始标号。扩展 KMP（Z 函数）例题。求字符串 \(a\) 与 \(a\) 的每一个后缀 \(i\) 的 LCP \(z_i\)，求字符串 \(a\) 与 \(b\) 的每一个后缀 \(i\) 的 LCP \(p 阅读全文

posted @ 2025-04-19 10:15 dengchengyu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

后缀数组（SA）学习笔记

摘要：后缀数组以下，我们将字符串的元素从 \(1\) 开始标号。后缀 \(i\) 表示以 \(i\) 开头的后缀。定义记 \(sa_i\) 表示将所有后缀按字典序排序后，第 \(i\) 小后缀的标号。记 \(rk_i\) 表示后缀 \(i\) 的排名。后缀排序两只 log 的做法我们采用倍增阅读全文

posted @ 2025-04-17 16:25 dengchengyu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

后缀自动机（SAM）& 后缀树 & 广义后缀自动机学习笔记

摘要：定义后缀自动机是一个 DAG，边带权（权值是一个字符），有一些节点称作结束节点，从根节点到结束节点的任意路径构成原字符串的所有后缀。由于后缀的前缀为子串，于是从根节点到任意节点的路径构成原字符串的所有子串。后缀自动机上每个节点的每种边权的出边最多一条，这意味着后缀自动机上从根节点出发的每条路径与阅读全文

posted @ 2025-04-06 17:12 dengchengyu 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)

[复习] AC自动机

摘要：[复习] AC自动机自动机从一个状态通过接收一个信号转移到另一个状态。其实就是从一个点走一种颜色的边到达另一个点，你会有一个初始点，然后每次走当前要走的颜色的边，会走到一个目标点，目标点保存着需要的答案。 AC自动机以 \(Trie\) 为基础，\(kmp\) 的前缀函数思想构建的自动机。阅读全文

posted @ 2024-10-24 07:47 dengchengyu 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

[复习] border 与单模式匹配 KMP 算法

摘要：[复习] KMP 前缀函数设 \(S_i\) 为字符串 \(S\) 的第 \(i\) 个位置。我们设 \(\pi(i)\) 表示字符串以 \(i\) 结尾的前缀的最长公共前后缀的长度，也记作 border。这里的前后缀都指的是真前缀、真后缀。怎么 \(O(n)\) 求出 \(\pi(i)\) 阅读全文

posted @ 2024-10-19 19:57 dengchengyu 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)

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