HDU1875 畅通工程再续【最小生成树】

题意：

在这些小岛中建设最小花费的桥，但是一座桥的距离必须在10 -- 1000之间。

思路：

用最小生成树解决吧，就那两个算法。

代码：

prim

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
#define N 105
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,i,j,x[N],y[N];
double map[N][N];
bool vis[N];//标记是否已经放入最小生成树的那个集合里了
double low[N];//记录不在已经加入最小生成树的这个集合里的元素到这个 集合的最小距离

double dis(int i,int j)
{
    return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

void init()
{
    for(i=1;i<=n;++i)
        cin>>x[i]>>y[i];
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j)
        {
            map[i][j]=dis(i,j);
            if(map[i][j]>1000||map[i][j]<10)
            {
                map[i][j]=inf;
            }
        }
}

void prim()
{
    double sum=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int pos=1;//从1开始
    for(i=1;i<=n;++i)//第一次给low赋值
    {
        low[i]=map[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    //已经找到一个点1，再找n-1个
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        double min=inf;
        for(j=1;j<=n;++j)
        {
            if(!vis[j]&&min>low[j])//找下一个点到这个集合的最小值
            {
                min=low[j];//记下这个最小值
                pos=j;//记下这个点
            }
        }
        if(min==inf)
        {
            cout<<"oh!"<<endl;
            return ;
        }
        sum+=min;
        vis[pos]=1;//把刚刚找到的这个点加入集合
        for(j=1;j<=n;++j) //更新low数组
        {
            if(!vis[j]&&low[j]>map[pos][j])
            {
                low[j]=map[pos][j];
            }
        }
    }
    printf("%.1lf\n",sum*100);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        init();
        prim();
    }
    return 0;
}

kruskal

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Island
{
    int x,y;
};
struct node 
{
    int u,v;
    double w;
};
Island arr[220];
node  edge[20000];
int per[220];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        per[i]=i;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==per[x]) return x;
    return per[x]=find(per[x]);
}
bool join(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        per[fx]=fy;
        return 1;
    } 
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    int i,j,k;
    double x,y;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y);                        
        }
        //m=n*(n-1)/2;
        k=0;
        for(i=1;i<=n;++i)//把所有路记录在node结构体中
        {
            for(j=i+1;j<=n;++j)
            {
                edge[k].u=i;
                edge[k].v=j;
                x=(arr[j].y-arr[i].y)*(arr[j].y-arr[i].y);
                y=(arr[j].x-arr[i].x)*(arr[j].x-arr[i].x);
                double temp=sqrt(x+y);
                edge[k++].w=temp;
            }
        }        
        sort(edge,edge+k,cmp);
        double sum=0;
        for(i=0;i<k;++i)
        {
            if(edge[i].w<=1000&&edge[i].w>=10&&join(edge[i].u,edge[i].v))//如果两个岛的距离不符合要求就会把join(edge[i].u,edge[i].v）短路
            {
                sum+=edge[i].w;
            }
        }
        int cnt=0;
        bool flag=0;
        for(i=1;i<=n;++i)//短路了就不会执行了，也就不会连接了，就只需要判断根节点的个数
        {
            if(i==per[i]) cnt++;
            if(cnt>1) //不等于1就还有元素（小岛）没连起来，不满足题意
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("oh!\n");
        else
            printf("%.1lf\n",sum*100);
    }
    return 0;
}