【Unity Shader入门精要_01】——坐标空间、坐标空间的变换

数学原理在这 Note_3博客中。

目录

• 常见的坐标空间类型
  • 模型空间
  • 世界空间
  • 观察空间
  • 裁剪空间
  • 屏幕空间
• 坐标空间的变换

常见的坐标空间类型

模型空间

模型空间就是以物体中心为原点设置的坐标系。

世界空间

世界空间是所有物体所在最大的那个空间，也是所有空间的父空间。
* 对应着MVP变换中的Model变换矩阵，Model变换矩阵可以改变物体的位置信息，包括平移、旋转、缩放。物体的坐标将会从局部变换到世界空间；

观察空间

又称摄像机空间，是右手坐标系，即以摄像机为原心、x轴正方向在右边、y轴正方向在上方、摄像机朝向z轴负方向，这一点与前两个空间模型不同。但在学习过程中，可以简单理解左手空间和右手空间坐标系是镜像的，除了z轴不同，其余的坐标轴都相同。位移和旋转的组合来完成，平移/旋转场景从而使得特定的对象被变换到摄像机的前方。

这些组合在一起的变换通常存储在一个观察矩阵(View Matrix)里，它被用来将世界坐标变换到观察空间

但是在Unity中，直接调用类似Camera.cameraToWorldMatrix 、Camera.worldToCameraMatrix等接口直接计算某模型在观察空间中的位置时，要注意左右手坐标系的差异。

观察变换

将顶点坐标从世界空间变换到观察空间的过程。有两种思路，主要目的是得到空间变换矩阵，最终得到的结果一样。我们采用第二种思路：
1.计算观察空间3个坐标轴在世界坐标的变换，构造出从观察空间变换到世界坐标的空间变化矩阵，在对该矩阵求逆矩阵得到世界坐标变换到观察空间的空间变化矩阵
2.想象平移整个观察空间，将摄像机的原点位于世界坐标的原地，坐标轴与世界空间的坐标轴也重合。

裁剪空间

裁剪矩阵

顶点从观察空间转换到裁剪空间的过程中得到的变换矩阵，也称为投影矩阵。这个过程实际上对应着MVP变换中的Perspective Projection。
将顶点经过模型变换、摄像机变换、裁剪变换，转化为裁剪坐标。

屏幕空间

视口变换就是映射坐标到屏幕空间中，视口变换。

坐标空间的变换

引用博客坐标空间转换矩阵

1、子空间C到父空间P的空间转换矩阵\(M_{c\to p}\)需要的条件：
C在P坐标系下的原点：\(O_c\)，基向量\(X_c\)，\(Y_c\)，\(Z_c\)
C坐标系下的一点\(A_c=(a,b,c)\)

2、父空间P到子空间C的空间转换矩阵