随笔分类 - 数论/群论
摘要：题目传送门 题目描述 平面上有N条直线，且无三线共点，那么这些直线能有多少不同的交点数？ 平面上有N条直线，且无三线共点，那么这些直线能有多少不同的交点数？ 输入格式 一个正整数N 一个正整数N 输出格式 一个整数表示方案总数 一个整数表示方案总数 输入输出样例 输入 #1 4 输出 #1 5 输入
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摘要：题目传送门 Calculation 2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6114 Accepted Submission(s):
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摘要：题目传送门 格式难调，题面就不放了。 分析： 实际上这个就是这道题的升级版，没什么可讲的，数论分块搞就是了。 Code：
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摘要：题目传送门 余数求和 题目背景 数学题，无背景 题目描述 给出正整数n和k，计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3
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摘要：题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家。时间长了,大家觉得应该聚一聚。但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理。 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y
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摘要：题目传送门 Mars Rover 格式难调，题面就不放了。 分析： 今天考试的时候考了这道题目的加强版，所以来做。 其实也并不难，我们建立好树形结构以后先把初始权值全部求出，然后就得到了根节点的初始值。因为一次只修改一个点的值，所以我们只要自上而下根据位运算的种类得出每一个节点的值修改后是否会改变根
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摘要：题目传送门 GCD SUM 题目描述 for i=1 to n for j=1 to n sum+=gcd(i,j) 给出n求sum. gcd(x,y)表示x,y的最大公约数. 输入输出格式 输入格式： n 输出格式： sum 输入输出样例 输入样例#1： 2 输出样例#1： 5 输入样例#1： 2
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摘要：Matrix 题目描述 小 z 的女朋友送给小 z 一个 n × n 的矩阵。但是矩阵实在太大了，小 z 的女朋友拿不动，只能带给他两个长度为 n 的整数序列 l, t ，分别作为矩阵 F 的第一行和第一列（保证 l1 = t1 ），并且告诉小 z 矩阵可以通过如下方式得到：Fi,j = a · F
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摘要：题目传送门 求和 格式难调，题面就不放了。 分析： $ZYYS$的一道题。 很显然是大力推公式。我们分析一下题目，实际上限制条件就是：下标同奇偶且颜色相同的数，那么我们先拿这个公式$(x+z)*(num_x+num_z)$套三个变量$x,y,z$推一下： $(x+z)*(num_x+num_z)=n
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摘要：题目传送门 Uim的情人节礼物·其之壱 题目描述 情人节到了，Uim打算给他的后宫们准备情人节礼物。UIm一共有N（1<=N<=9）个后宫妹子（现充去死 挫骨扬灰!）。 为了维护他的后宫的稳定。他通过编程，得出了一个送礼物的最佳顺序。这个我们管不着。 然而他认为，如果什么事情做得太圆满不是什么好事。
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摘要：题目传送门 装备购买 格式难调，题面就不放了。 分析： 一句话，有$n$件物品，每件物品有$m$个属性和一个花费值，如果一个装备的属性值可以由其他装备的属性值改变系数后组合得到那就不买，求购买最多装备情况下的最小花费。 这是一道实数线性基的模板，实数线性基和平常常见的二进制线性基区别不大，只是用到了
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摘要：题目传送门 排列计数 题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件： 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多，序列数对 $10^9+7$ 取模。 输入输出格式 输入格式：
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摘要：题目传送门 约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。 小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的
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摘要：题目传送门 幸运数字 题目描述 A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。 一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城
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摘要：题目传送门 HH去散步 题目描述 HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方
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摘要：题目传送门 质数判定 题目描述 判定输入的数是不是质数。 题目描述 判定输入的数是不是质数。 题目描述 判定输入的数是不是质数。 判定输入的数是不是质数。 判定输入的数是不是质数。 输入格式 若干行，一行一个数 x。 行数不超过 $1.5\times 10^4$ 输入格式 若干行，一行一个数 x。
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摘要：题目传送门 跳蚤 题目描述 Z城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意
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摘要：洛谷传送门，BZOJ传送门 可乐 Description 加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且 放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为：停在原地，去下一个相邻的 城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给出加里敦星球城市图，在第0秒时
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摘要：题目传送门 最大XOR和路径 格式难调，题面就不放了。 分析： 一道需要深刻理解线性基的题目。 好久没打过线性基的题了，一开始看到这题还是有点蒙逼的，想了几种方法全被否定了。还是看了大佬的题解才会做的。 首先我们能想到，在图中从$1$走到$n$有这么两种情况，一种是一条链直接走到$n$，另一种是先走
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摘要：题目传送门 Semi-prime H-numbers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10871 Accepted: 4881 Description This problem is based on an exe
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