随笔分类 - 数论/群论
摘要：题目传送门 火星人 格式难调，题面就不放了。 分析： 这道题目不得不又让人感叹，还是$STL$大法好！！！ $C++$的$algorithm$库中自带有$next\_permutation()$和$prev\_permutation()$函数，可以自动生成一个排列的下一个或上一个排列，那么这道题不久
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摘要：题目传送门 最多因子数 目描述 数学家们喜欢各种类型的有奇怪特性的数。例如，他们认为945是一个有趣的数，因为它是第一个所有约数之和大于本身的奇数。 为了帮助他们寻找有趣的数，你将写一个程序扫描一定范围内的数，并确定在此范围内约数个数最多的那个数。不幸的是，这个数和给定的范围的都比较大，用简单的方法
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摘要：题目传送门 仪仗队 Description 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 作为体育
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摘要：题目传送门 多项式乘法 题目描述 给定一个n次多项式F(x)，和一个m次多项式G(x)。 请求出F(x)和G(x)的卷积。 输入输出格式 输入格式： 第一行2个正整数n,m。 接下来一行n+1个数字，从低到高表示F(x)的系数。 接下来一行m+1个数字，从低到高表示G(x))的系数。 输出格式： 一
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摘要：题目传送门 彩灯 题目描述 Peter女朋友的生日快到了，他亲自设计了一组彩灯，想给女朋友一个惊喜。已知一组彩灯是由一排N个独立的灯泡构成的，并且有M个开关控制它们。从数学的角度看，这一排彩灯的任何一个彩灯只有亮与不亮两个状态，所以共有2N个样式。由于技术上的问题，Peter设计的每个开关控制的彩灯
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摘要：题目传送门 线性基 题目描述 给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个数n，表示元素个数 接下来一行n个数 输出格式： 仅一行，表示答案。 输入输出样例 输入样例#1： 2 1 1 输出样例#1： 1 说明 $1 \leq n
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摘要：题目传送门 平均数 题目描述 给一个长度为n的数列，我们需要找出该数列的一个子串，使得子串平均数最大化，并且子串长度>=m。 输入输出格式 输入格式： N+1行， 第一行两个整数n和m 接下来n行，每行一个整数a[i],表示序列第i个数字 输出格式： 一个整数，他是最大平均数的1000倍，如果末尾有
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摘要：原根 阶 阶的定义：设$m>1$，且$gcd(a,m)=1$，那么使得$a^r\equiv 1\pmod m$成立的最小的正整数$r$称为$a$对模$m$的阶，记为$\delta_m(a)$。 相关定理： 定理一： 若$m>1$并且$gcd(a,m)=1$，又满足$a^n\equiv 1\pmod
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摘要：题目传送门 Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5434 Accepted: 3072 Description We say that integer x, 0 < x < p, is
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摘要：欧拉函数 对于一个正整数$x$，定义它的欧拉函数$\phi (x)$，表示$[1,x-1]$中与$x$互质的数的个数。 定义$p$为质数，那么可得以下定理： 1,$\phi (1)=1$，易证，从质数的定义中就知道1与1互质； 2,$\phi (p)=p-1$，这个也很容易证明，因为$p$是质数所以
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摘要：题目传送门 上帝与集合的正确用法 题目描述 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。 第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。 第三天， 上帝又创造了一个新的元
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摘要：洛谷传送门 Farey Sequence （格式太难调，题面就不放了） 分析： 实际上求分数个数就是个幌子，观察可以得到，所求的就是$\sum^n_{i=2}\phi (i)$，所以直接欧拉筛+前缀和即可。 Code：
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摘要：题目传送门 A*B problem 题目描述 给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。 输出格式： 输出一行，即x*y的结果。（注意判断前导0） 输入输出样例 输入样例#
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摘要：题目传送门 Sumdiv Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 26041 Accepted: 6430 Description Consider two natural numbers A and B. Let S b
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摘要：题目传送门 独木桥 题目背景 战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 1 个人通过。假如有 2 个人相向
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摘要：题目传送门 阶乘问题 题目描述 也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如： 12!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12=479,001,600 12 的阶乘最右边的非零位为 6 。 写一个程序，计算N(1≤N≤50,000,000) 阶乘的最右边的非零位的值。 注意
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摘要：题目传送门 又是毕业季 题目背景 “叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！ 题目描述 彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学
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摘要：题目传送门 数学作业 题目描述 小 C 数学成绩优异，于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题： 给定正整数 N和 M，要求计算 Concatenate (1 .. N)Mod M 的值，其中 Concatenate(1..N) 是将所有正整数1,2,…,N 顺序连接起来得到的数。例如，N=13
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摘要：题目传送门 Raising Modulo Numbers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 9764 Accepted: 5931 Description People are different. Some sec
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摘要：题目传送门 转载自：five20,转载请注明出处 本来看到这题，蒟蒻是真心没有把握的，还是five20大佬巨orz 首先由于斐波拉契数的前两项是1,1 ，所以易得对于任何整数必能写成多个斐波拉契数加减的形式。 对于一个数x ，我们贪心找到与x 差值最小的斐波拉契数，将新的x 赋为差值，每次进行这个操
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