hdu 2036（多边形面积）

 

/*

  函数：
		语法：result=polygonarea(Point *polygon,int N);

		参数：
			*polygon：	多变形顶点数组
		    	N： 	多边形顶点数目
			返回值：	多边形面积

  注意：
	支持任意多边形，凹、凸皆可
    多边形顶点输入时按顺时针顺序排列

  源程序：

typedef struct {
    double x,y;
} Point;

double polygonarea(Point *polygon,int N)
{
    int i,j;
    double area = 0;

    for (i=0;i<N;i++) {
         j = (i + 1) % N;
         area += polygon[i].x * polygon[j].y;
         area -= polygon[i].y * polygon[j].x;
         }

    area /= 2;
    return(area < 0 ? -area : area);
}
*/

/*

有关资料证明：

正多边形内角计算公式与半径无关 
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 

半径为R 
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 
外切正方形:4R方 
内接正方形:2R方 
五边形以上的就分割成等边三角形再算 
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 
|1   1   1 |
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))


P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：


设点顺序 (x1 y1) (x2 y2)   ... (xn yn)
则面积等于
            |x1 y1|   |x2 y2|         |xn yn|
      0.5 * abs( |     | + |     | + ...... + |     | )
            |x2 y2|   |x3 y3|         |x1 y1|


其中
    |x1 y1|
    |     |=x1*y2-y1*x2
    |x2 y2|
因此面积公式展开为:

|x1 y1|   |x2 y2|         |xn yn|
0.5 * abs( |     | + |     | + ...... + |     | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2|   |x3 y3|         |x1 y1| 
*/

/*个人代码*/

#include "stdio.h"
double S(int x[],int y[],int n)
{
    int i,j;
    double s=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        j=(i+1)%n;
        s+=x[i]*y[j];
        s-=x[j]*y[i];
    }
    s/=2;
    return s>0?s:-s;
}
int main()
{
    int n,i;
    int x[100],y[100];
    double s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        s=S(x,y,n);
        printf("%.1lf\n",s);
    }
    return 0;
}